62、配对堆的线性势函数解析

配对堆的线性势函数解析

1. 堆操作的时间复杂度分析

在堆数据结构的研究中，不同类型的堆在插入、减小键值和删除最小值等操作上有着不同的时间复杂度。以下是各种堆及其操作的摊还时间复杂度和范围的表格：
| 堆类型 | 范围 | 插入 | 减小键值 | 删除最小值 |
| — | — | — | — | — |
| 配对堆 [FSST86] | Θ(n lg n) | O(lg n) | O(lg n) | O(lg n) |
| 配对堆 [Pet05] | O(n · 4√lg lg n) | O(4√lg lg n) | O(4√lg lg n) | O(lg n) |
| 配对堆 [Iac00] | O(n lg n) | O(1) | O(lg n) | O(lg n) |
| 配对堆 [本文] | Θ(n) | O(1) | O(lg n) | O(lg n) |
| Stasko/Vitter [SV86] | O(n lg n) | O(1) | O(lg n) | O(lg n) |
| Elmasry [Elm09a,Elm09b] | O(n lg n) | O(1) | O(lg lg n) | O(lg n) |
| 排序堆 [IO14] | Θ(n lg lg n) | O(lg lg n) | O(lg lg n) | O(lg n lg lg n) |
| 二项堆 [Vui78] | Θ(lg n) | O(1) | O(lg n) | O(lg n) |
| 斐波那契堆 [FT84] | Θ(n) | O(1) | O(1) | O(lg n) |
| 秩配对堆 [HST09