55、拼车问题的算法分析与复杂度研究

拼车问题的算法分析与复杂度研究

1. 拼车问题概述

拼车问题是指具有相似行程的个人共享私家车的问题。当车辆被选来服务参与者时，车主称为司机，其他参与者称为乘客。拼车具有诸多优点，如节省司机和乘客的总成本、减少交通拥堵、节约燃料以及降低空气污染。然而，在过去30年里，私家车的共享率下降了近10%，目前私家车的平均载客率为每车英里1.6人。拼车未能广泛普及的主要障碍包括缺乏高效便捷的车辆安排方法，以及隐私、安全、社交不适和定价等问题。不过，随着GPS和智能手机技术的发展，联网移动设备有望在推广拼车方面发挥重要作用。

拼车问题与按需拼车问题（DARP）类似，但拼车问题中的司机通常只为行程相似的乘客提供服务，而DARP中的司机服务范围更广。拼车问题是旅行商问题的推广，一般属于NP难问题。以往对拼车问题的研究大多集中在开发启发式算法或解决简化变体，通常将其表述为整数规划（IP）或混合整数规划（MIP）问题，并使用启发式或元启发式方法求解。

2. 问题定义与简化

• 基本概念 ：
  • 行程：拼车中的行程是指参与者及其行程安排，通常由多个参数指定，如道路网络中的起点和终点、出发/到达时间、司机的首选路径、司机可容忍的绕路距离/时间、车辆容量、价格等。
  • 实现行程：安排司机将参与者送到目的地并满足行程要求。
  • 拼车问题可分为静态和动态两种。静态拼车是为给定的一组行程计算司机安排，动态拼车则是每个行程在线到达，在不知道未来行程的情况下为到达的行程安排司机。本文主要研究静态拼车问题。