34、数字叙事推荐系统与沿海旅游文化遗产增强方案

数字叙事推荐系统与沿海旅游文化遗产增强方案

1. 数字叙事推荐系统

1.1 算法基础：Gram - Schmidt正交化

在数字叙事推荐系统中，采用了Gram - Schmidt正交化算法。该算法的流程如下：

Algorithm 1: Gram - Schmidt orthogonalization
1: Input: matrix 
: 
2: 
3: For
do
4:     
5: Output: 

通过Gram - Schmidt正交化，我们可以得到满足正交性要求的矩阵$\overline{P} \in R^{m×k}$和$\overline{Q} \in R^{k×n}$。而评级预测矩阵$\overline{R}$可由$\overline{R} = \overline{P} \overline{Q} \in R^{m×n}$计算得出。

1.2 实验结果

为了验证该推荐系统的性能，进行了两项实验：
- 使用MovieLens100k数据库的数值测试 ：该数据库包含80000条训练评级和100000条测试评级，983个用户对1682部电影进行了评级，每个用户至少评级20部电影。用户的个人资料通过已知评级构建，并按电影的k个类别进行划分。物品的个人资料直接从数据库中获取，其每个组件为1或0。考虑的误差指标有：
- 平均绝对误差（MAE） ：$MAE = \frac{\sum_{(i,j) \in N} |\hat{r}