Random Contraction Algorithm for the min-cut problem

最新推荐文章于 2025-02-06 09:27:54 发布

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本文介绍了使用随机收缩算法解决最小割问题的方法，包括设置迭代次数为n^2lgn，每次迭代前对边集进行洗牌的操作，以及利用并查集来实现边的收缩。这种算法的关键在于通过随机化提高求解效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

note：

1、取迭代次数为n^2lgn

2、每次迭代时提前对边集进行shuffle （关键 idea）

3、并查集实现缩边

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<fstream>
using namespace std;
struct edge
{
    int u,v;
}e[205*205];
int f[205];
int find(int x)
{
    if(f[x]!=x)
        f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void merge(int u,int v)
{
    f[find(u)]=f[v];
    return ;
}
int main()
{
    string s;
    freopen("data.txt","r",stdin);
//    freopen("data.txt","w",stdout);
//    while(getline(cin,s))
//    {
//        cout<<s<<endl;
//        cout<<201<<endl;
//    }
    int u,v,ecnt=0;
    while(cin>>u)
    {
        while(cin>>v)
        {
            if(v==201)
                break;
            if(v<=u)
                continue;
            e[ecnt].u=u;e[ecnt].v=v;++ecnt;
        }
    }
    int tcnt=1600,cnt,r,el,ans,ta;
    ans=0x3fffffff;
    while(tcnt)
    {
        --tcnt;
        cnt=200;
        srand(unsigned(time(0)));
        for(int i=1;i<201;++i)
            f[i]=i;
        random_shuffle(e,e+ecnt);
        el=0;
        while(cnt>2)
        {
            while(find(e[el].u)==find(e[el].v))
            {
                ++el;
            }
            u=e[el].u;v=e[el].v;
            merge(u,v);
            --cnt;
        }
        ta=0;
        for(int i=0;i<ecnt;++i)
        {
            if(find(e[i].u)!=find(e[i].v))
                    ++ta;
        }
        ans=min(ans,ta);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}