【Python排序搜索基本算法】之无向图的最小割&Karger算法(Graphs and Minimum Cuts & Karger's Min-Cut Algorithm)

最新推荐文章于 2024-09-10 01:16:58 发布
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#python #无向图的最小割 #Algorithm #算法 #Karger算法

本文介绍了无向图的最小割问题，探讨了两种图的表示方式——邻接矩阵和邻接列表，并详细阐述了Karger算法的随机收缩过程，通过Python代码展示了如何求解最小割。

Graphs 

    Two ingredients

     1. vertices (nodes) v

     2. edges(undirected or directed)

Examples: road networks, the web, social networks


The minimum Cut problem

    Input: undirected graph G = (V, E)   (parallel edges allowed)

    Goal: compute a cut with fewest number of Crossing edges (a min cut)


 

Sparse vs. Dense Graphs

    let n = # of vertices, m = # of edges

    In most applications, m is Omega(n) and O(n^2)</

最低0.47元/天 解锁文章
Karger算法：图论中的随机最小割问题求解方法
CodeHeroicX的博客
09-07 628
随机最小割问题是在一个无向连通图中找到一条边集，使得将图分割成两个部分，并且这条边集的权重之和最小。Karger算法通过随机选择边来逐步缩减图的规模，最终得到最小割。总结起来，Karger算法是解决随机最小割问题的一种有效方法。通过随机选择边并收缩顶点，该算法可以在较短的时间内找到最小割。Karger算法是一种经典的图论算法，用于解决随机最小割问题。在这篇文章中，我们将详细介绍Karger算法的原理，并给出Python代码实现。函数，该函数通过随机选择边并收缩图的顶点来计算最小割的边数。
Karger’s Min Cut Algorithm
XFire的博客
09-12 1041
无向图的最小割问题，首先想到的就是Ford-Fulkerson算法解s-t最小割，通过Edmonds–Karp实现可以在时间内解决这个问题（n为图中的顶点数，m为图中的边数） 但是全局最小割和s-t最小割不同，并没有给定的指定的源点s和汇点t，如果通过Ford-Fulkerson算法来解这一问题，则需要枚举汇点t（共n−1），时间复杂度为. Karger提出了非常著名的基于随机化的全局最小割算法，描述如下： 在图中随机取一条边，将边的两个端点合并，同时消除所有由于合并而形成自环的边 重复步.
最小割问题-Karger‘s algorithm
qq_14952615的博客
07-21 4255
上一篇文章我们提到了最小割问题，最小割问题在研究网络最薄弱环节相关问题上具备广泛应用。而这个问题如今也依旧是一个open problem。而今天我们就介绍一种求解最小割问题的概率型算法-Karger's algorithm。 该算法是karger读博期间发现的一种非常简单的算法。 其核心步骤就是我们随机在图上找两个点进行 constraction 合并操作。如下图所示： 注意2,3由于合并为了一个点，所以2 3两点之间的边我们就当做没有了，同时要消除由于合并形成的自环。 重复上述步骤到图只剩下两.
CS521 Advanced Algorithm Design 学习笔记（二）Karger’s Min Cut Algorithm
ldc1513的博客
04-13 723
Karger的最小割算法
Karger&#39;s algorithm
03-25
Karger&#39;s algorith Karger算法
Karger's algorithm to solve global min-cut
KusanoNEU的博客
01-04 1072
#include #include #include #include #include using namespace std; struct Edge { int src; int dest; Edge(int s, int d) : src(s), dest(d) {} }; struct Graph { int V; // number of vertices v
全局最小割-Karger算法(python)
YWonchall
12-30 1446
运筹学期末作业，求全局最小割问题的Karger和Stoer Wagner算法。 Karger算法python实现如下，具体作业内容及数据集见github: https://github.com/YWonchall/min-cut from random import choice from copy import deepcopy import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt import time def init_graph(): .
Karger算法扩展：非s-t-mincut应用与新型图分割方法
文章在第3节中提出了关键的发现：Karger算法的一种广泛扩展通常不具备精确解决S-T-mincut问题的能力。这一结果提供了对这个问题的一个决定性答案，即Karger算法的原始形式可能难以直接推广到解决这类特定图切割问题...
Karger-Min-cut-probelm:使用随机收缩找到最小切割的算法
06-24
Karger-Min-cut-probelm 使用随机收缩找到最小切割的算法 该程序使用随机收缩算法计算最小切割。 文本文件包含简单无向图的邻接表表示。 有 200 个顶点标记为 1 到 200。文件中的第一列表示顶点标签，特定行（除第一列之外的其他条目）告诉所有与顶点相邻的顶点。 例如，第 6 行看起来像：&ldquo;6 155 56 52 120 ......&rdquo;。 这只是意味着标签为 6 的顶点与标签为 155、56、52、120、......等的顶点相邻（即共享一条边） 您需要使用不同的随机种子多次运行该程序才能获得正确的答案。
无向图最小割的相关算法及其延伸
hqd_acm的专栏
09-29 1949
无向图最小割的相关算法及其延伸<br />这个题目实在太大了，因为这是一个研究了许多年发表了无数篇文章的问题，我自然也无法在短期内很好的诠释它。但为了与网上的其它文章有所区别，我打算把几个内容都揉到文章中去，但是这些都似乎在ICPC中尚无用武之地，就权当是爱好吧。<br />网络流算法自然是可以解决该问题，但是我们不作讨论。还有一类方法是90年代初期发展起来以缩图（Contraction algorithm）为基础的算法，目前最简单最高效的stoer-wagner算法是1997年发表的，它的主要思想如下：<
数据结构之图：图的搜索，Python代码实现——23
Moelimoe的博客
04-20 1647
图的搜索 深度优先搜索(Depth First Search) 定义 从例子出发理解 DFS是一种用于遍历或搜寻树类或图类数据结构的算法，这种算法从根结点出发（如果是图，则任意选择一个顶点作为根结点），在回溯之前会尽可能地遍历每一个分支。 DFS类似于树的先序遍历 假设左结点优先于右结点，并且不会重复遍历，则上图的DFS路径：A→B→D→F→E→C→G 如果不遍历时不标记已遍历，则会重复遍历，...
PyMaxflow：用于创建流网络和计算maxflowmincut（又称Python图形切割）的Python库
02-25
PyMaxflow是用于图形构造和maxflow计算（通常称为图形切割）的Python库。 该库的核心是Vladimir Kolmogorov的C ++实现，可以从其下载。 除了C ++库的包装外，PyMaxflow还提供 NumPy集成， 在计算机视觉和图形中快速构建常用图形布局的方法， maxflow方法的快速能量最小化算法的实现：&alpha;&beta;交换和&alpha;展开。 看看。 要求 您需要在系统上安装以下库和工具才能构建PyMaxflow： 如果使用pip install通过PyPI安装了PyMaxflow（请参阅下文），则应自动下载并安装它们。 通过PyPI安装 打开一个终端并输入： $ pip install PyMaxflow 根据您的本地配置，您可能需要管理员权限。 在这种情况下，请以root用户身份登录或在pip install之前使用sudo 。 手动安装 下载源代码或克隆Githu
作业分析,Karger最小割：（python）Engineering: Algorithms1 - SELF PACED Algorithms: Design and Analysis...
weixin_30652491的博客
06-27 434
Programming Assignment 3 1/1 point (graded) Download the following text file (right click and select "Save As..."):kargerMinCut.txt The file contains the adjacency list representation of a simpl...
poj 2914 Minimum Cut 无向图最小边割
sepNINE的专栏
12-31 1027
无向图最小边割stoer-wagner算法准确，简洁，高效模板！！
poj 2914 Minimum Cut 【无向图全局最小割 Stoer-wagner算法】
世界很大
09-25 862
Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8379   Accepted: 3516 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in whi
python计算机视觉编程第9章 图像分割
m0_68784427的博客
08-27 368
图割（Graph Cut）是图像处理领域中的一种基本技术，用于分割图像或者其他类型的图形。它的基本思想是将图像表示成一个图（图论中的概念），其中图的节点代表图像中的像素或者其他感兴趣的区域，图的边则代表节点之间的关系。图割的主要应用之一是图像分割，即将图像中的像素分成若干个不同的区域或物体。这在计算机视觉领域中有广泛的应用，比如目标检测、图像编辑、医学图像分析等。图割算法的基本原理是通过在图上定义一个能量函数（或成本函数），然后通过最小化这个能量函数来找到一个图的切割，将图分成若干部分。
MinimumCut算法原理与代码实现
最新发布
AI大模型应用之禅
09-10 311
MinimumCut算法原理与代码实现 作者：禅与计算机程序设计艺术 / Zen and the Art of Computer Programming 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 Minimum Cut（最小割）算
Karger算法求最小割
weixin_30487701的博客
03-23 2056
首先要知道什么是割(cut)。割是把图的节点划分成两个集合S和T，那么有一些边的端点是分别处于S和T中的。所谓最小割就是使这种边的数目最少的划分。 理论分析 Karger算法是随机算法，它的描述很简单： 每次随机选择一条边，把边的两个端点合二为一。原来与这两个点邻接的点，现在把边连到合并后的节点去，把原来的点和边删除。 合并后可能会有平行边，在邻接矩阵里记录边的数目。把形成的自环删除。可以...
Karger 算法简析
SWY's Workshop
12-26 2022
Karger 算法简析 概述 Karger算法是解决最小割问题的随机算法。当然，它是一个近似算法。虽然是近似算法，但它速度快，实现简单。 算法细节 一个直观的想法是，对于一个无向图GGG，为找到它的最小割(S,T)(S, T)(S,T)， 随机选择一条边，将这条边无限变短直到两关联结点重合，然后继承除被缩短的边以外其余所有边，删去自环。 重复以上过程，直到图中只剩下两个结点。这两个结点代表的就是这样的一个最小割。 注意 只能删去自环边。 举个例子，如下的无向图。 1 /
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