Rightmost Digit

本文介绍了一种高效计算n^n次方最后一位数的方法,通过观察规律发现末位数呈4一循环的特点,利用这一特点设计算法实现快速计算。

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题目描述

Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.
 

输入

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
 

输出

For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.
 

样例输入

2
3
4

样例输出

7
6


求n^n 次方的最后一位数,大概大家第一印象就是暴力循环吧,,但是有没有看到n可以到十亿,数据太大超出范围,效率也很低,这样循环显然是不行的,,其实这个是有规律的,即在n^n中最末尾的数是循环的,你可以发现是4一循环,,因此代码可以这样写
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
	int k, n, c, sum, m, i;
	scanf("%d", &k);
	for(i = 0; i < k; i++){
		scanf("%d", &n);
		c = n % 4;
		if(c != 0){
			sum = pow(n % 10, c);
			m = sum % 10;
		}
		else{
			sum = pow(n % 10, 4);
			m = sum % 10;
		}
		printf("%d\n", m);
	}
	return 0;
}


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