剑指offer--二叉树与递归知识_剑指offer递归二叉树-优快云博客

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博客围绕二叉树展开，包含判断二叉树是否为平衡二叉树的问题，介绍了平衡二叉树的性质。还提及递归函数中无 return 的情况，以及根据前序和中序遍历结果重建二叉树的问题，并给出了相关题目链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

【https://www.nowcoder.com/practice/8b3b95850edb4115918ecebdf1b4d222?tpId=13&tqId=11192&tPage=2&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking】

#python2.7
class TreeNode:
     def __init__(self, x):
         self.val = x
         self.left = None
         self.right = None

class Solution:
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return True
        if abs(self.TreeDepth(pRoot.left) - self.TreeDepth(pRoot.right)) > 1:
            return False
        return self.IsBalanced_Solution(pRoot.left) and self.IsBalanced_Solution(pRoot.right)

    def TreeDepth(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return 0
        nLeft = self.TreeDepth(pRoot.left)
        nRight = self.TreeDepth(pRoot.right)
        return (nLeft + 1 if nLeft > nRight else nRight + 1)
a=Solution()
b=TreeNode(3)
c=TreeNode(4)
d=TreeNode(5)
d.left=TreeNode(5)
d.left.left=TreeNode(4)
b.left=c
b.right=d

print(a.IsBalanced_Solution(b))

知识点：

1.平衡二叉树

平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

2. return

递归函数中没有return 的情况：

def gcd(a,b):
     if a%b==0:
         return b
     else:
         gcd(b,a%b)

分析：else 中没有 return 就没有出口，这个程序是自己内部运行，程序没有返回值，　

3. 递归

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        if not pre or not tin:
            return None
        root = TreeNode(pre.pop(0))
        index = tin.index(root.val)
        root.left = self.reConstructBinaryTree(pre, tin[:index])
        root.right = self.reConstructBinaryTree(pre, tin[index + 1:])
        return root

引自：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6