一.题目描述
输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字,例如,如果输入如下4 X 4矩阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.
class Solution:
# matrix类型为二维列表,需要返回列表
def printMatrix(self, matrix):
# write code here
mSize=len(matrix)
xSize=len(matrix[0])
listR=[]
listR.extend(matrix[0])
for i in range(mSize*xSize):
if len(listR)<mSize*xSize:
matrix.__delitem__(0)
self.rotate(matrix)
listR.extend(matrix[0])
else:
break
return listR
def rotate(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
#matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1])) #顺时针旋转
matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1] #逆时针旋转
#return matrix
参考网址:
旋转矩阵:https://blog.youkuaiyun.com/shawpan/article/details/69663710
map和zip函数讲解:https://blog.youkuaiyun.com/qq_42169668/article/details/80253229
二. map和zip函数 与旋转
首先Python中的map函数是很简单的。意为将第二个参数(一般是数组)中的每一个项,处理为第一个参数的类型。比如如下的代码,将a这个list的每一项都从int类型转化为str类型。
#-*-coding:utf-8-*-
a=[1,2,3];
print map(str,a);
而如下的数组,则对a这个二维数组中的每一个项的一维数组进行求和操作,最后得出来自然是一个一维数组,因为每一个项的一维数组,转化为一个int。
- #-*-coding:utf-8-*-
- a=[[1,3,4],[2,3,2]];
- print map(sum,a);
运行结果如下:
二、zip(*)
在《【Python】用zip函数求欧氏距离、余弦相似度》(点击打开链接)中已经介绍了zip的使用,
zip(...)
zip(seq1 [, seq2 [...]]) -> [(seq1[0], seq2[0] ...), (...)]
Return a list of tuples, where each tuple contains the i-th element
from each of the argument sequences. The returned list is truncated
in length to the length of the shortest argument sequence.
比如下述的一段代码:
[python] view plain copy
- #-*-coding:utf-8-*-
- x=[1,2,3];
- y=[4,5,6];
- z=[7,8,9];
- print zip(x,y,z);
运行结果如下:
意思是取各个list的第x项,作为返回的二维数组的第x项中的一维数组中的元素。
其实zip还是反过来会这个二维数组操作,但要注意写成zip(*),表示这是一个zip的逆操作。
比如下述的一段代码:
[python] view plain copy
- # -*-coding:utf-8-*-
- array=[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]];
- x,y,z=zip(*array);
- print x,y,z;
xyz的值分别如下所示,恰好与zip函数形成一个逆操作。
矩阵旋转:(python里存储矩阵,一般以list里的list存储)
#matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1])) #顺时针旋转
所以具体的过程就是,比如[[1,2,3],[4,5,6]]
matrix[:,:,-1]后,就是[ [4,5,6],[1,2,3] ]
然后,zip(*matrix[::-1]) 就是一列一列的取,并转化为元组tuple,即(4,1),(5,2),(6,3)
再map转化为list类型,[[4,1],[5,2],[6,3]]
这就完成了顺时针旋转
matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1] #逆时针旋转
逆时针旋转则是这样:
<1. zip函数,转换矩阵为((1,4,),(2,5),(3,6))
<2.map函数,转换为【【1,4】,【2,5】,【3,6】】
<3. [::-1]反向为【【3,6】,【2,5】,【1,4】】,完毕
三.python矩阵的转置
这与数组转置有什么相关呢?
注意到,如果zip(*array)不经过x,y,z=zip(*array);拆分成x,y,z三个变量,那么[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]];被zip(*array)之后的结果恰好是[(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)],刚好形成一个转置的关系。这对于所有array=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]];的二维数组都是一样的,不信可以试试。
当然[(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)]还不是我们需要的最后的结果,
因为只是一个存放tuple的list,我们要保持原来list是存list的一致性,所以要应用到上方的map函数。
因此对于一个数组的转置,代码如下:
[python] view plain copy
- # -*-coding:utf-8-*-
- array = [[1, 4], [2, 5], [3, 6]];
- print map(list, zip(*array));
运行结果如下:
封装成类的子函数:
def rotate(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
#matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1])) #顺时针旋转
#matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1] #逆时针旋转
matrix[:]=map(list, zip(*array)) #矩阵转置
#return matrix
值得注意的是,在调用同一类的子函数时,需要前面加上self.