剑指offer(三) --矩阵旋转

本文详细介绍了如何使用Python的map和zip函数实现矩阵的顺时针和逆时针旋转,以及矩阵转置的方法。通过示例代码解析了矩阵旋转的逻辑过程,并探讨了zip函数在矩阵转置中的应用。

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一.题目描述

输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字,例如,如果输入如下4 X 4矩阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

class Solution:
    # matrix类型为二维列表,需要返回列表
    def printMatrix(self, matrix):
        # write code here
        mSize=len(matrix)
        xSize=len(matrix[0])
        listR=[]
        listR.extend(matrix[0])

        for i in range(mSize*xSize):
            if len(listR)<mSize*xSize:
                matrix.__delitem__(0)
                self.rotate(matrix)
                listR.extend(matrix[0])
            else:
                break
        return listR


    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        #matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1]))  #顺时针旋转
        matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1]  #逆时针旋转
        #return matrix

参考网址:

旋转矩阵:https://blog.youkuaiyun.com/shawpan/article/details/69663710

map和zip函数讲解:https://blog.youkuaiyun.com/qq_42169668/article/details/80253229

 

二. map和zip函数 与旋转

 

    首先Python中的map函数是很简单的。意为将第二个参数(一般是数组)中的每一个项,处理为第一个参数的类型。比如如下的代码,将a这个list的每一项都从int类型转化为str类型。

    #-*-coding:utf-8-*-  
    a=[1,2,3];  
    print map(str,a);  

而如下的数组,则对a这个二维数组中的每一个项的一维数组进行求和操作,最后得出来自然是一个一维数组,因为每一个项的一维数组,转化为一个int。

  1. #-*-coding:utf-8-*-  
  2. a=[[1,3,4],[2,3,2]];  
  3. print map(sum,a);  


运行结果如下:

二、zip(*)

在《【Python】用zip函数求欧氏距离、余弦相似度》(点击打开链接)中已经介绍了zip的使用,

zip(...)
zip(seq1 [, seq2 [...]]) -> [(seq1[0], seq2[0] ...), (...)]
Return a list of tuples, where each tuple contains the i-th element
from each of the argument sequences. The returned list is truncated
in length to the length of the shortest argument sequence.
 

比如下述的一段代码:

[python] view plain copy

 

  1. #-*-coding:utf-8-*-  
  2. x=[1,2,3];  
  3. y=[4,5,6];  
  4. z=[7,8,9];  
  5. print zip(x,y,z);  


运行结果如下:

意思是取各个list的第x项,作为返回的二维数组的第x项中的一维数组中的元素。

其实zip还是反过来会这个二维数组操作,但要注意写成zip(*),表示这是一个zip的逆操作。

比如下述的一段代码:

[python] view plain copy

  1. # -*-coding:utf-8-*-  
  2. array=[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]];  
  3. x,y,z=zip(*array);  
  4. print x,y,z;  

xyz的值分别如下所示,恰好与zip函数形成一个逆操作。

矩阵旋转:(python里存储矩阵,一般以list里的list存储)

        #matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1]))  #顺时针旋转

所以具体的过程就是,比如[[1,2,3],[4,5,6]]

matrix[:,:,-1]后,就是[ [4,5,6],[1,2,3] ]

然后,zip(*matrix[::-1]) 就是一列一列的取,并转化为元组tuple,即(4,1),(5,2),(6,3)

再map转化为list类型,[[4,1],[5,2],[6,3]]

这就完成了顺时针旋转


        matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1]  #逆时针旋转 

逆时针旋转则是这样:

<1. zip函数,转换矩阵为((1,4,),(2,5),(3,6))

<2.map函数,转换为【【1,4】,【2,5】,【3,6】】

<3. [::-1]反向为【【3,6】,【2,5】,【1,4】】,完毕

 

三.python矩阵的转置

这与数组转置有什么相关呢?

注意到,如果zip(*array)不经过x,y,z=zip(*array);拆分成x,y,z三个变量,那么[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]];被zip(*array)之后的结果恰好是[(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)],刚好形成一个转置的关系。这对于所有array=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]];的二维数组都是一样的,不信可以试试。

当然[(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)]还不是我们需要的最后的结果,

因为只是一个存放tuple的list,我们要保持原来list是存list的一致性,所以要应用到上方的map函数。

因此对于一个数组的转置,代码如下:

[python] view plain copy

  1. # -*-coding:utf-8-*-  
  2. array = [[1, 4], [2, 5], [3, 6]];  
  3. print map(list, zip(*array));  


运行结果如下:

封装成类的子函数:


    def rotate(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        #matrix[:] = map(list,zip(*matrix[::-1]))  #顺时针旋转
        #matrix[:] = map(list, zip(*matrix))[::-1]  #逆时针旋转
        matrix[:]=map(list, zip(*array))  #矩阵转置 
        #return matrix

 

值得注意的是,在调用同一类的子函数时,需要前面加上self.

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