poj 3211 Washing Cloth 分组背包

最新推荐文章于 2019-04-16 14:29:53 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-16 14:29:53 发布 · 497 阅读

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本文介绍了一种通过动态规划求解最优衣物清洗时间的方法。针对多种颜色衣物的清洗问题，提出了利用0-1背包问题思想来寻找最短清洗时间的算法实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

有n种颜色的衣服，每一种颜色的衣服有好多件，洗衣服的时候可以俩个人同时洗，但是必须洗完一种颜色才可以洗另外一种颜色，问洗完所有衣服需要的最短时间是多少；

解题思路：

dp【i】表示花费时间i可以获得最大价值，价值和花费都为洗衣服的时间；

洗一些衣服，可以俩个人同时洗，那么最快会多快呢？最优情况是一个洗完这些衣服所用时间的一半；

因此，我们在洗每一种衣服的时候，进行一次0-1背包，容量为总时间的一半，那么最短时间就是max（dp【sum/2】，sum-dp[sum/2]);

最后我们只需把这n种花费加和即可；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0&&m==0)
		break;
		vector<int> cloth[11];
		for(int i=0;i<11;i++)
		cloth[i].clear();
		int sum[11]={0};
		string color[11];
		for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>color[i];
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int num;
			string s;
			cin>>num>>s;
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(s==color[j])
				{
					cloth[j].push_back(num);
					sum[j]+=num;
					break;
				}
			}
		}
		
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int v=sum[i]/2;
			int dp[100010]={0};
			
			for(int j=0;j<cloth[i].size();j++)
			for(int k=v;k>=cloth[i][j];k--)
			dp[k]=max(dp[k],dp[k-cloth[i][j]]+cloth[i][j]);
			
			ans+=max(dp[v],sum[i]-dp[v]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}