poj 3260 The Fewest Coins

题目大意：

一个商人要买一定价值m的货物，市面上流通的n种货币，商人的每一种货币都有一定的数量，而卖家每一种货币没有数量限定；

交易的时候商人需要用给出一定的货币使其价值》=m，卖家则需要找商人一些钱，问，如何才能使交易过程中，商人给出的货币数量和卖家找出的货币数量总和最小；

解题思路：

商人给出货币，符合多重背包；

卖家找零货币，符合完全背包；

进行俩次背包，然后统计俩种背包价值为m的时候的最小值即可；

上限的证明网上都说用鸽巢定理证明；即maxnum*maxnum+m为上限，如果超过这个值，即硬币数量大于maxnum，很容易知道至少有俩个数模maxnum的值相同，因为都是大于m，所以可以用更小的一个num替换大于maxnum的那个值；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 30000
#define inf 0x3f3f3f3f
int w[130],v[130];
int n,m;
int sum;
void zeropack(int *dp,int cost,int val)
{
	for(int i=sum;i>=cost;i--)
	dp[i]=min(dp[i],dp[i-cost]+val);
}
void comppack(int *dp,int cost,int val)
{
	for(int i=cost;i<=sum;i++)
	dp[i]=min(dp[i],dp[i-cost]+val);
}
void mulpack(int *dp)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(w[i]*v[i]<sum)
		{
			int k=1;
			while(k<w[i])
			{
				zeropack(dp,k*v[i],k);
				w[i]-=k;
				k<<=1;
			}
			zeropack(dp,w[i]*v[i],w[i]);
		}
		else
		comppack(dp,v[i],1);
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		int maxnum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&v[i]);
			maxnum=max(maxnum,v[i]);
		}
		sum=maxnum*maxnum+1+m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&w[i]);
		
		int dp_b[maxn+100],dp_s[maxn+100];
		memset(dp_b,inf,sizeof(dp_b));
		memset(dp_s,inf,sizeof(dp_s));
		dp_b[0]=dp_s[0]=0;
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		comppack(dp_s,v[i],1);
		mulpack(dp_b);
		
		int ans=inf;
		for(int i=0;i<=sum-m;i++)
		ans=min(dp_b[i+m]+dp_s[i],ans);
		
		if(ans!=inf)
		printf("%d\n",ans);
		else
		printf("-1\n");
	}
}