poj 3013 Big Christmas Tree (spf…

最新推荐文章于 2018-08-12 21:44:00 发布

呆呆的人v

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分类专栏：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/buctears/article/details/8837995

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本文介绍了一种算法，用于构建一棵圣诞树形状的无向树形图，使其总花费最小。通过计算从根节点到各个节点的最短路径，并结合每个节点的权重来确定总花费。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：要建一棵圣诞树，使得总的花费最小。具体规则是：圣诞树是一颗无向树形图，其中，编号为1的节点为根节点，原始图中每条边具有边权（unit）：材料的单位价值，每个点也有一个权(weight)：点的重量。总的花费则是生成树中所有点的花费之和。而每个点的花费为根结点到该点的距离（边权unit）* 该点的重量。

思路：求出各点的最短路径再与点的重量相乘之和；注意两点我觉得，inf 要定义足够大，10个9吧，还有，用memset 初始化会严重超时，不用竟然才600多MS 。。。。这个我无语了。。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define VM 50005
#define EM 100005
#define inf 9999999999
int head[VM],ep;
int weigt[VM];
struct dege
{
    int v,w,next;
} e[EM];
void addedge(int cu,int cv,int cw)
{
    ep ++;
    e[ep].v = cv;
    e[ep].w = cw;
    e[ep].next = head[cu];
    head[cu] = ep;
}

__int64 spfa (int n)
{
    int vis[VM],queue[VM],cnt[VM];
    __int64 dis[VM];
    //memset (vis,0,sizeof(vis));
    //memset (cnt,0,sizeof(cnt));
    // memset (dis,0x3f,sizeof(dis));
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cnt[i] = 0;
        vis[i] = 0;
        dis[i] = inf;
    }
    dis[1] = 0;
    int front = -1,rear = 0;
    queue[rear++] = 1;
    vis[1] = 1;
    cnt[1] = 1;
    while (front != rear)
    {
        front = (front+1)%(n+1);
        int u = queue[front];
        vis[u] = 0;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            int v = e[i].v;
            if (dis[v] > dis[u] + e[i].w)
            {
                dis[v] = dis[u] + e[i].w;
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    queue[rear] = v;
                    rear = (rear+1)%(n+1);
                    cnt[v] ++;
                    if (cnt[v] >= n)
                       return 0;
                }
            }
        }
    }
    __int64 ans = 0;

    for (int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        if (dis[i] == inf)
            return 0;
        ans += weigt[i]*dis[i];
    }
    return ans;
}
int main ()
{
    int t,n,m,v1,v2,cost;
    scanf ("%d",&t);
    while (t --)
    {
        ep = 0;
        memset (head,-1,sizeof(head));
        scanf ("%d%d",&n,&m);
        if (n == 0)
        {
            for (int i = 1; i <= m; i ++)
                scanf ("%d%d%d",&v1,&v2,&cost);
            printf ("0\n");
        }
        else if (n == 1)
        {
            scanf ("%d",&cost);
            for (int i = 1; i <= m; i ++)
                scanf ("%d%d%d",&v1,&v2,&cost);
            printf ("0\n");
        }
        else
        {
            for (int i = 1; i <= n; i ++)
                scanf ("%d",&weigt[i]);
            while (m --)
            {
                scanf ("%d%d%d",&v1,&v2,&cost);
                addedge (v1,v2,cost);
                addedge (v2,v1,cost);
            }
            __int64 ans = spfa (n);
            if (!ans)
                printf ("No Answer\n");
            else
                printf ("%I64d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}