uva 674 - Coin Change(dp)

最新推荐文章于 2017-07-29 13:49:00 发布

原创最新推荐文章于 2017-07-29 13:49:00 发布 · 1.1k 阅读

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本文介绍了一个经典的硬币组合问题，通过使用记忆化搜索的方法来求解给定金额下不同硬币组合的数量。文章提供了详细的算法实现，并附带完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一个钱数n，有5种硬币，求有多少种组合方法。

思路：记忆化搜索。
很容易想到状态转移方程：f[i] = sum(f[i-coin[j]),但是有一个问题，一维的无法解决，因为会有重复，比如
如f[11] = f[10]+f[6]+f[1] ，

而f[10] 和 f[6]里包含 1 511111、 5 111111 重复。
所以用二维表示，避免重复。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
const int M = 7500;
using namespace std;
int coin[5] = {50,25,10,5,1};
int f[5][M];

int dp(int u,int num)
{
    if (num == 0)
        return 1;
    if (f[u][num])
        return f[u][num];
    for (int i = u; i < 5; i ++)
        if (num >= coin[i])
            f[u][num] += dp(i,num-coin[i]);
    return f[u][num];
}
int main()
{
    int n;
     memset (f,0,sizeof(f));
    while (~scanf ("%d",&n))
        printf ("%d\n",dp(0,n));
    return 0;
}