本文通过一个简单的房间温度监测例子，详细解释了如何使用离散卡尔曼滤波器。初始温度设定为25°C，每个时间周期温度会有变化。状态差分方程和观测方程被用来描述这一过程。利用卡尔曼增益更新每个时间周期的温度后验估计量，从而校正误差较大的测量值。整个过程包括时间更新、协方差更新和卡尔曼增益计算等步骤，并提供了MATLAB仿真程序。
为了说明离散性卡尔曼滤波器的用法，我将用一个最简单的例子来进行说明。
假设我们现在对一个房间内的温度进行测试，房间内温度初值为25°c，每过一个时间周期，温度x都将在上一个周期温度的基础上变动
于是我们可以建立状态差分方程
再假设我们手上有一个误差比较大的温度计（如果误差不大也不需要卡尔曼滤波了），通过温度计，我们可以得到测量值z，我们建立观测方程
每当经过一个时间周期，我们用上一周期得到的后验估计量来估计下一周期的先验估计量，可以得到时间更新方程
由该先验估计量估计先验协方差
由估计协方差我们可以计算大名鼎鼎的卡尔曼增益
由卡尔曼增益我们继续计算x在k时刻的后验估计量
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