山峰和分段

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。

现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多可以将山分为多少段。

Input示例

12
1
5
3
4
3
4
1
2
3
4
6
2

Output示例

3

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;
int a[MAXN];
int N;
int top[MAXN];
int len = 0;

int main()
{
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    
    for (int i = 1; i < N - 1; i++)
    {
        if ((a[i] > a[i + 1]) && (a[i] > a[i - 1]))
        {
            top[len] = i;
            len++;
        }
    }
    
    if (len == 0)
    {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    
    int result = 0;
    for (int i = N; i >= 1; i--)
    {
        if ((N % i) != 0)
        {
            continue;
        }
        int span = N / i;
        int k = -1;
        
        int j = 0;
        for (; j < len; j++)
        {
            if ((top[j] / span) == k)
            {
                continue;
            }
            else if ((top[j] / span) == (k + 1))
            {
                k++;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        if ((j == len) && (k == i - 1))
        {
            result = i;
            break;
        }
    }
    
    cout << result << endl;
	return 0;
}