剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

最新推荐文章于 2022-08-13 13:45:11 发布

breeze_blows

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分类专栏： LeetCode 文章标签：剪绳子 II 快速幂 LeetCode 题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/breeze_blows/article/details/107869546

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剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

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剪绳子的思想跟https://blog.youkuaiyun.com/breeze_blows/article/details/107869399是一致的，只是这里涉及到大数，所以用到快速幂：https://zhuanlan.zhihu.com/p/95902286

时间复杂度：O(log2n),快速幂的时间复杂度，其实就是移位或者说除以2的时间复杂度

空间复杂度:O(1)

class Solution:
    def cuttingRope(self, n: int) -> int:
        if n <= 3:
            return n-1
        #n = 3*(a-1)*3 + b
        """
        n%3 == 0: 3**(n//3)
        n%3 == 1: 3**(n//3-1)*4
        n%3 == 2: 3**(n//3)*2
        所以下面计算3**(n//3-1)
        """
        x, a, b, rem = 3, n//3-1, n%3, 1
        p = 1000000007
        while a:
            if a%2:
                rem = rem*x % p
            x = x**2 % p
            a = a//2
        if b == 0:
            return rem*3 % p
        elif b == 1:
            return rem*4 % p
        else:
            return rem*6 % p