38、排序与搜索技术详解

排序与搜索技术详解

1. 排序算法概述

在计算机编程中，排序是一项基础且重要的操作。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、快速排序和树排序等。下面我们将详细介绍这些排序算法的原理、实现及复杂度。

2. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是多次遍历待排序的列表，比较相邻元素并交换位置，直到整个列表有序。

以一个简单的例子来说明，假设有一个循环结构：

For i = 0 
For i = 1 
For i = 2
j = 1, 2, 3 
j = 2, 3 
j = 3
i.e. 3 steps 
i.e. 2 steps 
i.e. 1 step
i.e. total 6 steps

这表示对四个元素进行排序时，总共需要6步。实际上，对于n个元素进行冒泡排序，需要的步骤数为 n * (n - 1) / 2 。

考虑两种极端情况：
- 当输入的字符串已经是有序的，如 w x y z ，冒泡排序仍然会执行 n * (n - 1) / 2 步。
- 当输入的字符串完全无序，如 z y x w ，冒泡排序同样会执行 n * (n - 1) / 2 步。

由于冒泡排序所需的步骤数近似等于待排序元素数量的平方，因此它也被称为n - 平方算法。

3. 选择排序

选择排序的方法与交换排序