31、带消费者搜索的动态位置拍卖解析

带消费者搜索的动态位置拍卖解析

1. 引言

“位置拍卖”是搜索引擎用于分配赞助搜索链接的机制，常被建模为广告商提交出价，然后按出价降序分配位置的游戏。广告商的效用取决于其出价、每次点击的估值以及所在位置的点击率。

早期的位置拍卖模型，如Aggarwal等人、Edelman等人和Varian的模型，假设位置的点击率完全是外生的。新的方法引入了消费者行为的影响，如Chen和He以及Athey和Ellison的模型。包含消费者搜索的位置拍卖模型比早期模型更准确地反映了赞助搜索的情况，也允许对消费者福利进行考察。然而，这些较新的模型仅在静态环境中进行了研究。

相比之下，一些早期的位置拍卖模型已被扩展到动态环境。最近，Cary等人展示了Edelman等人静态模型的动态形式的收敛性。

2. 带消费者搜索的动态模型

2.1 基础框架

考虑一个拍卖场景，其中N个广告商竞拍M < N个赞助链接位置。每个广告商π有一个质量得分qπ，表示满足单个消费者需求的概率。假设质量得分qπ是从一个公共的、无原子的分布中独立抽取的，取值范围在[0, 1]。广告商每次满足消费者需求时获得1的收益。这并不意味着广告商的每次点击估值相同，广告商π的预期每次点击收入是qπ · 1 = qπ。

始终有连续的消费者通过搜索赞助链接列表来满足他们的需求。消费者被假设对位置的动态情况不知情，因此他们的信念与广告商出价更新的动态无关。此外，消费者被假设认为广告商的出价策略在其质量上是严格单调的。

每个消费者i每次点击赞助搜索链接都要支付搜索成本ci。搜索成本ci被假设根据一个公共的、无原子的分布进行分配，取值范围在[0