hdu 1532 Edmonds-Karp

使用Edmonds-Karp算法解决最大流问题

原创于 2021-04-06 19:31:48 发布 · 125 阅读

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本文介绍了如何运用Edmonds-Karp算法解决图论中的最大流问题，这是一种基于广度优先搜索的Ford-Fulkerson方法实现。代码示例展示了如何用C++实现最大流算法，并给出了输入和输出的处理方式。

题目大意

求最大流。（从原点到终点）每一条边都是单向边。

思路

刚学习Edmonds-Karp这种虽然低效但是好写的算法~~
现学现卖
Edmonds-Karp是Ford-Fulkerson的BFS实现，核心有二：残留网络和反向路径。只要BFS能够搜到一条通路，那么就返回这条路径的流量，并加入最终的结果（Mflow）里面。
反正这种算法也是不能对付较大的图的，直接邻接矩阵搞定。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=205;
const int inf=1e9;
int n,m,g[maxn][maxn],pre[maxn];

int bfs(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    q.push(s);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    int i,flow[maxn];
    flow[s]=inf,pre[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        if(u==t) break;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(i!=s&&g[u][i]>0&&pre[i]==-1)
            {
                pre[i]=u;
                q.push(i);
                flow[i]=min(flow[u],g[u][i]);
            }
        }
    }
    if(pre[t]==-1) return -1;
    return flow[t];
}

int Maxflow(int s,int t)
{
    int Mflow=0;
    while(1)
    {
        int flow=bfs(s,t);
        if(flow==-1) break;
        int now=t;
        while(now!=s)
        {
            int father=pre[now];
            g[father][now]-=flow;
            g[now][father]+=flow;
            now=pre[now];
        }
        Mflow+=flow;
    }
    return Mflow;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int i;
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u][v]+=w;
        }
        printf("%d\n",Maxflow(1,m));
    }
    return 0;
}