2021-TRN3-G

https://vjudge.net/contest/424076#problem/G

题意概括

给出n个数，求这n个数能产生的C(N,2)个差的绝对值 ∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i ＜ j ≤ N)的中位数

思路

（暴力法不说了，超时了）
这题我们二分求答案。
二分的特点就是：我们先猜出一个答案：当然这个答案不一定是最终答案，这需要我们检验，然后不断逼近。
当然了，这么做的前提是，我们知道一定有符合题意的答案。
最难写的其实就是检验的函数。直接上代码了。

代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],n,ans=0;

int check(int mid)///检查当前中位数是否合乎要求
{
    int i,cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt+=a+n+1-lower_bound(a+i+1,a+n+1,mid+a[i]);
        ///如果数组中元素比a[i]+mid还大，则说明该元素和a[i]的差值大于中位数
        ///所以用cnt统计差值大于中位数的个数，可以用lower_bound 太妙了
    }
    return cnt<=n*(n-1)/4;
}
int main()
{
    int i,maxnum;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        maxnum=-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>maxnum) maxnum=a[i];
        }
        sort(a+1,a+1+n);///先排序
        int left=0,right=maxnum;
        ///从0-maxnum对中位数进行二分。原因：二分到最后的值肯定是数组中已有的值
        while(left<=right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(check(mid)) right=mid-1;
            else
            {
                ans=mid;
                left=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}