线索二叉树是一种对普通二叉树进行扩展的数据结构，旨在提高遍历效率

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线索二叉树是一种对普通二叉树进行扩展的数据结构，旨在提高遍历效率。其核心思想是利用二叉链表中大量的空指针域来保存节点在某种遍历顺序下的前驱和后继信息。

定义：
线索二叉树（Threaded Binary Tree）是在二叉树的基础上，通过修改空指针使其指向该节点在某种遍历序列（如先序、中序或后序）中的前驱或后继节点，从而形成的特殊二叉树。这种被“线索化”的结构使得不使用递归或栈也能高效地进行遍历操作。
存储结构：
每个节点包含五个部分：
- ltag：左标志位，0 表示 lchild 指向左孩子，1 表示 lchild 指向前驱；
- lchild：左指针；
- data：数据域；
- rchild：右指针；
- rtag：右标志位，0 表示 rchild 指向右孩子，1 表示 rchild 指向后继。
结构示例如下（以中序线索二叉树为例）：
```
    A
   / \
  B   C
 / \
D   E
```
中序遍历为：D → B → E → A → C
线索化后，D 的 rchild（原为空）将指向 B（后继），B 的 lchild（若为空）将指向前驱 D，以此类推。

线索化过程：
在进行中序遍历时，设置一个全局指针 pre 初始为 null，当访问当前节点 p 时：

若 pre != null 且 pre 的右指针为空，则将其 rtag 设为 1，并让 rchild 指向 p（即 pre 的后继是 p）；
若 p 的左指针为空，则将其 ltag 设为 1，并让 lchild 指向 pre（即 p 的前驱是 pre）；
更新 pre = p，继续遍历。

示例代码（中序线索化）：

typedef struct ThreadNode {
    char data;
    struct ThreadNode *lchild, *rchild;
    int ltag, rtag;  // 0: child, 1: thread
} ThreadNode, *ThreadTree;

ThreadNode *pre = NULL;  // 指向前一个访问的节点

void inorderThreading(ThreadNode *p) {
    if (p == NULL) return;
    
    inorderThreading(p->lchild);  // 遍历左子树

    // 处理当前节点
    if (p->lchild == NULL) {
        p->ltag = 1;
        p->lchild = pre;
    }
    if (pre != NULL && pre->rchild == NULL) {
        pre->rtag = 1;
        pre->rchild = p;
    }
    pre = p;

    inorderThreading(p->rchild);  // 遍历右子树
}

作用与优势：
- 提高遍历效率：无需栈或递归即可完成遍历；
- 节省空间：利用原本浪费的空指针域存储有用信息；
- 快速查找前驱/后继：在线索二叉树中可直接定位某节点的直接前驱或后继；
- 适用于频繁遍历但结构稳定的二叉树场景。
  实现中序线索二叉树的非递归遍历，关键在于利用 ltag 和 rtag 标志位判断指针是指向孩子还是线索（前驱/后继），从而避免使用栈或递归。

基本思路：

从根节点开始，找到中序序列的第一个节点（即最左下的节点）；
遍历过程中：
- 若当前节点的 rtag == 1，说明 rchild 指向的是中序后继，直接跳转；
- 若 rtag == 0，说明有右孩子，则进入右子树，并找到该子树中序遍历的第一个节点（即右子树中最左边的节点）；
重复直到所有节点访问完毕。

C语言实现代码：

#include <stdio.h>

typedef struct ThreadNode {
    char data;
    struct ThreadNode *lchild, *rchild;
    int ltag, rtag;  // 0: child, 1: thread
} ThreadNode, *ThreadTree;

// 非递归中序遍历线索二叉树
void inorderTraverse(ThreadTree root) {
    ThreadNode *p = root;

    // 找到中序第一个节点：一直向左直到 ltag == 1
    while (p != NULL && p->ltag == 0) {
        p = p->lchild;
    }

    // 遍历整个线索二叉树
    while (p != NULL) {
        printf("%c ", p->data);  // 访问当前节点

        // 如果 rtag == 1，rchild 是后继线索，直接跳转
        if (p->rtag == 1) {
            p = p->rchild;
        }
        // 否则进入右子树，找右子树的最左节点
        else {
            p = p->rchild;
            while (p != NULL && p->ltag == 0) {
                p = p->lchild;
            }
        }
    }
}