高精度 补档 使用压位的方法

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提示：以下是本篇文章正文内容

一、题目

给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的和。

数据范围
1≤整数长度≤100000

输入样例：
12
23
输出样例：
35

二、思路及代码

1.思路

压位的思路 即vector一个位置存大数的多个位置，这里以九位作为例子。

const int base = 1e9;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;// C = A + B
    
    int t = 0;// 进位
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i ++)
    {
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % base);
        t /= base;// 看进位
    }
    
    if(t) C.push_back(1); //最后可能的进位
    
    return C;
}

2.答案

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int base = 1e9;

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;// C = A + B
    
    int t = 0;// 进位
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i ++)
    {
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % base);
        t /= base;
    }
    
    if(t) C.push_back(1);
    
    return C;
}
int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> A, B;
    
    for(int i = a.size() - 1, s = 0, j = 0, t = 1; i >= 0; i --) 
    {
        s += (a[i] - '0') * t;
        j ++, t *= 10;
        if(j == 9 || i == 0) 
        {
            A.push_back(s);
            s = j = 0;
            t = 1;
        }
    }
   
    for(int i = b.size() - 1, s = 0, j = 0, t = 1; i >= 0; i --) 
    {
        s += (b[i] - '0') * t;
        j ++, t *= 10;
        if(j == 9 || i == 0) 
        {
            B.push_back(s);
            s = j = 0;
            t = 1;
        }
    }
    
    auto C = add(A, B);
    
    cout << C.back();
    
    for(int i = C.size() - 2; i >= 0; i --) printf("%09d", C[i]);
    cout << endl;
    
    return 0;
}

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总结

效率提升一倍

Just Review.