滑动窗口 单调队列

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提示：以下是本篇文章正文内容

一、题目

给定一个大小为 n≤106
的数组。

有一个大小为 k
的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k
个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k
为 3
。

窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数 n
和 k
，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n
个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

二、思路及代码

1.思路

滑动窗口 使用单调队列来进行优化。
正常暴力的做法是每次都有循环 O（nk）的复杂度。
所以，我们要思考一下啊，队列里是否是有一些特殊的值 永远 都不能当做答案去输出，
类比于上一题的单调栈一样。
经过分析，我们可以知道，这里拿最小值的情况为例子。
如果你进队列早，而且值还很大，那么现在新进来的比你小，还比你晚，随着窗口向后面滑动，他就一直是答案，你就没有任何用处。也就是while（hh <= tt && a[i] <= stk[idx]）idx --;你这个值就可以退出去了。
经过这么筛选，队列就是单调上升的趋势了，每次输出队头元素就是答案。

最大值的情况也是一样，队列只是变成单调下降了。

2.答案

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int a[N], q[N];//注意q里存储的是数组下标

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh ++;//队头滑出窗口了，处理一下 不用while 是一次只会划一下
        while(hh <= tt && a[i] <= a[q[tt]]) tt --;
        q[ ++ tt] = i;//要先插入，因为有可能作为答案输出
        if(i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    
    puts("");
    
    hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(hh <= tt && q[hh] < i - k + 1) hh ++;
        while(hh <= tt && a[i] >= a[q[tt]]) tt --;
        q[ ++ tt] = i;
        if(i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

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总结

Just Review.