Poj1465 Multiple(BFS+余数判重)

题意：给定一个自然数N，以及M个不同的数字X₁，X₂，...X_m，求N的最小正整数倍数，满足这个数的每个数字都是M个数字中的其中一个

算法：对于给定两个数A，B，如果A和B模N都相同，设为C，即：

A=x*N+C

B=y*N+C

那么如果在A后面加上一个数字能够被N整除，则在B后面加上这个数字也肯定可以被N整除

即：(A*10+X)%N==(B*10+X)%N

因此可以利用模N的结果进行判重，只保留相同余数的最小数，于是采用BFS搜索

 

由于可能出现大整数，处理技巧：用一个结构，保存每次添加的数字，然后形成一个数字链表，最后打印输出

 

代码如下：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct NUM { int dig; int rem; NUM *pre; }; bool used[5500]; NUM muti[5500]; int n,m,dig[100]; void output(NUM *node) { if (node->pre!=NULL) { output(node->pre); printf("%d",node->dig); } } void bfs() { memset(used,false,sizeof(used)); int qe=0,ql=1; muti[0].dig=0; muti[0].rem=0; muti[0].pre=NULL; int i; while (qe<ql) { NUM node=muti[qe]; NUM newnode; newnode.pre=&muti[qe]; qe++; for (i=0;i<m;i++) { int r=(node.rem*10+dig[i])%n; if (!used[r] && (dig[i]>0 || newnode.pre!=&muti[0])) { newnode.dig=dig[i]; newnode.rem=r; used[r]=true; muti[ql++]=newnode; if (r==0) { output(&newnode); printf("/n"); return; } } } } printf("0/n"); return; } int main() { int i; while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for (i=0;i<m;i++) { scanf("%d",&dig[i]); } if (n==0) { printf("0/n"); continue; } sort(dig,dig+m); bfs(); } return 0; }