冰上极光的专栏

题目：ProblemMax is lately playing a game. Given a n*m board, there are only two types of grid on it: # and @. And the rule is simple: Given a start position to Max, and Max can move to fou

<br />1. 数论中的欧拉函数复习<br />F(x): 1～x中与x互质的数的个数，称为欧拉函数<br />欧拉函数是积性函数，即F(x*y)=F(x)*F(y)，如果x和y互质<br />另外：F(x)=x-1，如果x是素数<br />F(xp)=xp-xp-1=xp-1*(x-1)<br />于是关于欧拉函数的求法如下：F(x)=F(x1p1*x2p2*...xnpn)，然后采用上式求解<br />代码如下：<br />long long emular(int x) { long long

1. 一棵标号树的Pufer编码规则如下：找到标号最小的叶子节点，输出与它相邻的节点到prufer 序列, 将该叶子节点删去，反复操作，直至剩余2个节点。2. 由Pufer编码生成树：任何一个prufer 序列可以唯一对应到一棵有标号的树，首先标记所有节点为未删除 依次扫描prufer 序列中的数，比如当前扫描到第k个数u，说明有一个叶子节点连到u，并在当前操作中被删除，找一个标号最小的未被标记为删除的且在prufer 序列第k个位置后未出现过的节点v，在u,v间连边并将v删除，反复操作，最后剩两个节点未被

<br />题意：给定A，B两个数以及连续的N个数，问能否把这连续的N个数分别分配给A和B，使得分完之后A和B相等<br />解法：<br />1. 首先如果A和B之差，正好等于N个数之和，那明显可以<br />2. 考虑N是偶数的情况，就是能把这N个数分成相同个数的两堆<br />    则如果N%4==0，那么这两堆的差的范围是：0～N*N/4    间隔为2...  最大的差为a1,a2,...,aN/2和 aN/2+1,aN/2+2,...,aN<br />       如果N%4!=0,   那么

<br />RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题：<br />RMQ问题是给定一个区间，求这个区间中的最大或最小值的问题<br />RMQ采用动态规划的思想来求解：（st算法：Square Table）：<br />预处理:<br />预处理使用DP的思想，f(i, j)表示[i, i+2^j - 1]区间中的最小值。<br />例如，f(0, 0)表示[0,0]之间的最小值,就是num[0], f(0, 2)表示[0, 3]之间的最小值, f(2, 4)表示[2, 17]之

题目描述：游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止问：有多少种不同的传球方法可以使得从A手里开始传的球，传了m次以后，又回到A手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。 解法：直

题目描述：给定一个矩形座位表的行数和列数，在一个矩形座位表中找到一个含有给定个空位的矩形 ，使它面积最小例如3 5 5...XX.X.XXXX...  答案是6解法：首先用int seatnum[305][305]表示从左上角到i，j所包含的空位置数用函数inline int getseat(int i,int j,int ii,int jj)表示以i，j为左上角，ii，jj为右上角的矩形所包含的空位置数用check[305][305][0]：表示扫描线i，j当前包含的位置数，check[305][305]

<br />题意：给定一个数组，给定两种区间操作，一种是往一个区间中的每一个位置加上一个数，另一种是询问某个区间的数的和<br />解法：线段树<br />结构定义：<br />struct Node { int l,r; long long tsum,csum; //其中tsum表示对整个区间的改变量，例如加入[1,5]，则所有在区间[1,5]的祖先位置的都要加 //csum表示该区间的改变 Node() { l=r=tsum=csum=0; } };<br />代码

题意：求一个循环队列的最大子段和算法：首先当作不循环的，用dp方法求出最大子段和，然后求出第二个数以后的不循环的最小子段和，看前者和total-后者谁更大，即可代码如下：#include using namespace std;long long A;int t,n;int main(){ scanf("%d",&t); int i; long long

题意：给定一个序列，在这个序列中任取不相交的两段，使得和最大，求最大和解法：对于每个位置i，保留从开头到该位置能找到最大连续段的和，方法为从前往后扫，保留最大段tmp，和一个能加到位置i的最大数sum，如果sum+A[i]>tmp,则tmp=sum+A[i]；如果sum#include using namespace std;int A[50005];int matrix[50

题目大意：给定一棵树的n个节点和n-1条边，对于每个节点，要求去掉它之后所有子树的最大节点数，并输出最大节点数小于n/2的节点编号算法：用树型dp实现，对于每个节点，保留包含该点的子树的节点数son，并且保留去掉改点后的最大子树的节点数val结构定义：struct Node{ int val; //存放去掉该点剩余的树中最大节点数 i

     假如，A="abababaababacb"，B="ababacb"，我们来看看KMP是怎么工作的。我们用两个指针i和j分别表示，A[i-j+ 1..i]与B[1..j]完全相等。也就是说，i是不断增加的，随着i的增加j相应地变化，且j满足以A[i]结尾的长度为j的字符串正好匹配B串的前 j个字符（j当然越大越好），现在需要检验A[i+1]和B[j+1]的关系。当A[i+1]=B[j+1]

C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)设想第一个数在或不在所选的范围里面即可...

1. 组合数的递推C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)表示选择或者不选择第一个数... 2. 有n个相同的苹果，m个相同的盘子，把n个苹果放入m个盘子且不允许有盘子是空的，问有多少种不同的放法D(n,m)=D(n-1,m-1)+D(n-1,m)*m其中D(n,m)表示n个苹果放入m个盘子且不空的放法

<br />题意：给定一个自然数N，以及M个不同的数字X1，X2，...Xm，求N的最小正整数倍数，满足这个数的每个数字都是M个数字中的其中一个<br />算法：对于给定两个数A，B，如果A和B模N都相同，设为C，即：<br />A=x*N+C<br />B=y*N+C<br />那么如果在A后面加上一个数字能够被N整除，则在B后面加上这个数字也肯定可以被N整除<br />即：(A*10+X)%N==(B*10+X)%N<br />因此可以利用模N的结果进行判重，只保留相同余数的最小数，于是采用BFS搜索<