poj 1465 一题非常经典的bfs题

本文探讨了一种算法,用于解决在给定数n和一组个位数的情况下,找到最小的满足特定条件的大数x的问题。算法通过剪枝优化和特殊的大数处理方式,有效地解决了该问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:给出一个数n , 和m个不相同的个位数 , 存在一个数x .
1、 x%n == 0
2、 x中的每个数字都能在那m个数字钟找到 ,
求出最小的x

这题的关键在于
1、剪枝:
a = x*n + c
b = y*n + c
这两个数只要存在一个就行 , 由于是bfs进行搜索 , 所以每次得到的数都是最小的 , 因此只要用一个数来标记余数 ,这就是余数剪枝

2、大数处理
这题的最后得到的x肯定很大 , 但是用数组模拟大数有太麻烦了 , 我们这里用一个结构体数组 , 每个结构体只存储刚加入的那个数字 ,也就是个位数
struct st //这是一种大数的处理方法

 
   intpre;//前一个状态 , 和前一个数连接 
 
   intr;//余数 
 
   intd;//个位数 
}w,v; 


输出:
void output(int front)
{
 
  if(q[front].pre == -1)  return ;
 
  output(q[front].pre);
 
  cout<<q[front].d;
}

代码:
int n , m;
int xy[20];
int pre[5010];

struct st //这是一种大数的处理方法

 
   intpre;//前一个状态 
 
   intr;//余数 
 
   intd;//个位数 
}w,v; 


st q[5010];

void output(int front)
{
 
  if(q[front].pre == -1)  return ;
 
  output(q[front].pre);
 
  cout<<q[front].d;
}

void bfs()
{
 
   int i;
 
   int front =0 , rear = 0;
 
   w.pre =-1;
 
   w.r =0;
 
   w.d =0;
 
   q[rear++] =w;
 
   pre[0] =1;
 
   int y ,k;
 
   while(front< rear)
 
   {
 
      w =q[front];
 
     
 
      for(i = 0; i< m; i++)
 
      {
 
         y =w.r*10+xy[i];
 
         if(y >= n&& y%n == 0)
 
         {
 
           output(front);
 
           cout<<xy[i]<<endl;
 
            return;
 
         }
 
         k =y%n;
 
         if(pre[k] ==0)
 
         {
 
            pre[k] =1;
 
            v.pre =front;
 
            v.r =k;
 
            v.d =xy[i];
 
            q[rear++] =v;
 
         }
 
      }
 
     front++;
 
   }
 
  printf("0\n");
}

int main()
{
 
  while(scanf("%d %d" , &n , &m) != EOF)
 
   {

 
      memset(pre ,0 , sizeof(pre));
 
      int i;
 
      for(i = 0; i< m; i++)
 
      {
 
         scanf("%d" ,&xy[i]);
 
     //    gh[xy[i]]= 1;
 
      }
 
     
 
     
 
      if(n ==0) 
 
      {
 
        printf("%d\n" , 0);
 
        continue;
 
      }
 
      sort(xy ,xy+m);
 
      bfs();
 
   }
 
   return0;
}
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