poj 1465

最新推荐文章于 2019-10-01 10:53:23 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-01 10:53:23 发布 · 1.9k 阅读

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#output #input #each #struct

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本文介绍了一种使用广度优先搜索算法（BFS）解决特定数学问题的方法：给定一个自然数N（0≤N≤4999）及一组不同的十进制数字X1至XM，寻找N的最小严格正倍数，该倍数仅包含这些指定的数字。文章详细解释了如何通过剪枝减少状态空间，并使用静态指针避免高精度计算，最终高效地找到答案。

program that, given a natural number N between 0 and 4999 (inclusively), and M distinct decimal digits X1,X2..XM (at least one), finds the smallest strictly positive multiple of N that has no other digits besides X1,X2..XM (if such a multiple exists).

Input

The input has several data sets separated by an empty line, each data set having the following format:

On the first line - the number N
On the second line - the number M
On the following M lines - the digits X1,X2..XM.

Output

For each data set, the program should write to standard output on a single line the multiple, if such a multiple exists, and 0 otherwise.

An example of input and output:

Sample Input

Sample Output

110
0

Source

Southeastern Europe 2000

/* 这个宽搜很犀利啊首先你必须证明为什么宽搜能得到最优解，去掉首位为0的情况，所以每次去搜索的数字按照从小到大的顺序，所以能得到最优解，所以可以用宽搜做那么现在又几个问题需要解决首先是可能出现状态数太多的情况，这里有个强大的剪枝别如 A=MX+R B=NX+R 假设A,B对于X的余数相同那么 (10*A+d[i])%x (10*B+d[i])%x 的意义是一样的，所以只有当余数没出现过的情况下才加入到搜索的队列中来另外还有一个问题，就是可能是最后的答案出现很庞大的位数，如果这里用高精度就太麻烦了。我用的是静态指针。还有就是单独处理N=0的情况解了 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=5010; struct node { int digit; int yu; int pre; }que[maxn]; int n,m; int d[100]; bool flag[maxn]; void output(node t) { if(t.pre!=-1) { output(que[t.pre]); printf("%d",t.digit); } } void bfs() { int front,rear,r; bool f=0; memset(flag,0,sizeof(flag)); que[0].digit=0; que[0].yu=0; que[0].pre=-1; front=0; rear=1; while(front<rear) { node now=que[front]; node t; for(int i=0;i<n;++i) { r=( 10*now.yu+d[i] ) % m; if(!flag[r] && (now.pre!=-1 || d[i]>0)) { flag[r]=1; t.digit=d[i]; t.yu=r; t.pre=front; que[rear++]=t; if(r==0) { output(t); printf("/n"); f=true; break; } } if(f) break; } front++; if(f) break; } if(!f) { printf("0/n"); } } int main() { while(scanf("%d",&m)!=EOF) { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&d[i]); sort(d,d+n); if(m==0) { printf("0/n"); continue; } bfs(); } return 0; }