2021牛客多校第七场 F trees 主席树维护dfs序每个节点都是一个图

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这篇博客介绍了如何利用主席树解决树上找到每个节点最深祖先的问题，通过维护以每个节点为根的子树中最深祖先的深度，并在dfs过程中更新答案。博客详细阐述了算法实现，包括添加边、深度优先搜索、主席树的构造和更新过程，以及如何利用主席树的懒惰标记优化空间复杂度。

dfs树1是想到了，也想到了dfs过程中需用记录每一个历史节点的图，感觉空间复杂度太高了就没细想。

dfs树1，假设该节点为u。维护树2以u为根的子树中为u树1的祖先的节点中深度最深的，记为h[u]
该节点为树1中链底部的答案是dep[u] - h[u]。

主席树按照树2的dfs序维护每个节点的h。
dfs回退节点的时候直接用主席树中的历史节点即可。
主席树上使用懒标记，能不下放时就不下放。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 300010, M = N * 2, Z = 13000010;

int n;
int h1[N], e1[M], ne1[M], idx1;
int h2[N], e2[M], ne2[M], idx2;
int L[N], R[N], dep[N], tot;
int rt[Z], ls[Z], rs[Z], ma[Z], lazy[Z]; 
int ans;

void add1(int a, int b) {
    e1[idx1] = b, ne1[idx1] = h1[a], h1[a] = idx1 ++;
}
void add2(int a, int b) {
    e2[idx2] = b, ne2[idx2] = h2[a], h2[a] = idx2 ++;
}

void getdfs(int u, int fa) {
    L[u] = ++tot;
    for(int i = h2[u];~i;i = ne2[i]) 
        if(e2[i] != fa) 
            getdfs(e2[i], u);
    R[u] = tot;
}

void pushdown(int rt) {
    if(!ls[rt]) ls[rt] = ++tot;
    if(!rs[rt]) rs[rt] = ++tot;
    if(!lazy[rt]) return ;
    lazy[ls[rt]] = lazy[rs[rt]] = lazy[rt];
    ma[ls[rt]] = ma[rs[rt]] = lazy[rt];
    lazy[rt] = 0;
}

int add(int &rt, int last, int l, int r, int L, int R, int la) {
    rt = ++tot; 
    ma[rt] = la;
    ls[rt] = ls[last];
    rs[rt] = rs[last];
    if(L <= l && r <= R) {
        int re = la - ma[last];
        lazy[rt] = la;
        ls[rt] = rs[rt] = 0;
        return re;
    }
    pushdown(last);
    int m = (l + r) >> 1;
    int y = 1000000000;
    if(L <= m) y = add(ls[rt], ls[last], l, m, L, R, la);
    if(R >= m+1) y = min(y, add(rs[rt], rs[last], m+1, r, L, R, la));
    return y;
}

void dfs(int u, int fa, int la) {
    dep[u] = dep[fa] + 1;
    la = min(la+1, add(rt[u], rt[fa], 1, n, L[u], R[u], dep[u]));
    ans = max(ans, la);
    for(int i = h1[u];~i;i = ne1[i])
        if(e1[i] != fa)
            dfs(e1[i], u, la);
}

int main() {
    int t, a, b;
    scanf("%d", &t);
    while(t --) {
        scanf("%d", &n);
        memset(h1, -1, sizeof h1);
        memset(h2, -1, sizeof h2);
        for(int i = 1;i < n;i ++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add1(a, b); add1(b, a);
        }
        for(int i = 1;i < n;i ++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add2(a, b); add2(b, a);
        }
        tot = 0, getdfs(1, 0); 
        dep[0] = tot = ans = 0; dfs(1, 0, 0);
        for(int i = 1;i <= tot;i ++) 
            ls[i] = rs[i] = lazy[i] = ma[i] = rt[i] = 0;
        printf("%d\n", ans);
    }
}