不入虎穴,焉得虎子

No Risk, No Reward.

 

不入虎穴,焉得虎子

 

原文载于:爱词霸英语学习网-每日一句

### PTA 深入虎穴 解题思路 此问题可以被建模为一棵树的遍历问题,目标是从根节点出发找到离它最远的一片叶子节点。由于每扇门可能有多条通路指向其他门,因此可以通过构建邻接表来表示这种关系。 #### 数据结构设计 为了存储迷宫的信息,我们可以使用一个数组 `adj` 来保存每个门对应的子门列表。具体来说,对于每一个门 $i$,我们记录它的所有子门编号。这样做的好处是可以方便地进行深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)。这里推荐使用 BFS 方法求解最大路径长度及其对应的目标门号。 #### 广度优先搜索算法流程 1. 初始化队列并将起点加入队列; 2. 使用辅助变量记录当前层数的最大值及相应的位置索引; 3. 当前层的所有结点扩展完毕后再进入下一层继续探索直到整个图都被访问过为止; 以下是基于上述分析的具体C++实现: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; int main(){ int N; cin >> N; vector<vector<int>> adj(N+1, vector<int>()); for(int i=1;i<=N;i++){ int K,D; cin >> K; while(K--){ cin >> D; adj[i].push_back(D); } } queue<pair<int,int>> q;//pair<door_id,distance> bool visited[N+1]; fill(visited+1,visited+N+1,false); q.push({1,0}); visited[1]=true; pair<int,int> res={1,0}; while(!q.empty()){ auto p=q.front();q.pop(); if(p.second > res.second){ res=p; } for(auto &next_door : adj[p.first]){ if(!visited[next_door]){ visited[next_door]=true; q.push({next_door,p.second+1}); } } } cout << res.first; } ``` 这段程序首先读取输入数据并建立相应的邻接表表示法。接着利用队列完成层次遍历,在过程中不断更新发现的新纪录即更远处的那个门号与距离。最终输出的是距入口最深位置处的门号码[^1][^2]. ### 注意事项 - 时间复杂度O(n),空间复杂度也是O(n)。 - 假设所有的测试案例都满足给定条件,并且不会存在环形连接的情况。
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