hdu1878(判断欧拉图)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1878

题目分析:

一个图是欧拉图的充要条件是这个图是连通的而且每个点的度为偶数

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn =1010;

int par[maxn];
int num[maxn],pp[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        par[i]=i,num[i]=0,pp[i]=1;
}

int find_par(int x)
{
    if(par[x]!=x)
        par[x]=find_par(par[x]);
    return par[x];
}

void Union(int x,int y)
{
    x=find_par(x);
    y=find_par(y);
    if(x!=y){
        par[x]=y;
        pp[y]+=pp[x];
    }
}

int main()
{
    int n,m,a,b;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0) break;
        scanf("%d",&m);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            num[a]++,num[b]++;
            Union(a,b);
        }
        bool f=0,g=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(num[i]&1) f=1;
            if(pp[i]==n) g=0;
        }
        if(f||g) puts("0");
        else puts("1");
    }
    return 0;
}


HDU(Hangzhou Dianzi University)OJ 中经常涉及到几何计算的问题,其中“判断两条线段是否相交”是一个经典的算法问题。以下是关于如何判断两线段是否相交的基本思路及其实现步骤: ### 判断两条线段相交的核心思想 可以利用向量叉积以及端点位置的关系来确定两条线段是否相交。 #### 具体步骤: 1. **定义基本概念** - 假设两条线段分别为 `AB` 和 `CD`。 - 使用二维平面中的坐标表示各顶点:A(x₁,y₁), B(x₂,y₂),C(x₃,y₃) ,D(x₄,y₄)。 2. **叉积的作用** 叉积可以帮助我们了解两点相对于一条直线的位置关系。 对于三个点 P、Q、R ,我们可以用叉乘 `(Q-P)x(R-P)` 来检测 R 是否在 QP 直线的一侧还是另一侧。 如果结果为正数,则表明顺时针;如果负则逆时针;若等于0则共线。 3. **快速排斥实验** 首先做一个矩形包围盒测试——即检查两个线段所在的最小外接矩形是否有重叠区域。如果没有重叠直接判定为不相交。 4. **跨立试验 (Cross-over Test)** 确认每个线段的两端分别位于另一个线段两侧即可认为它们交叉了。这通过上述提到过的叉积运算完成。 5. **特殊情况处理** 包含但不限于如下的几种情况需要单独讨论: - 完全重合的部分; - 存在一个公共端点但并不完全穿过等边缘状况。 6. **代码框架示例(Pseudo code):** ```python def cross_product(p1,p2,p3): return (p2[0]-p1[0])*(p3[1]-p1[1])-(p2[1]-p1[1])*(p3[0]-p1[0]) def on_segment(p,q,r): if ((q[0] <= max(p[0], r[0])) and (q[0] >= min(p[0], r[0])) and (q[1] <= max(p[1], r[1])) and (q[1] >= min(p[1], r[1]))): return True; return False; def do_segments_intersect(A,B,C,D): # 计算四个方向的叉积值 o1 = cross_product(A, C, B) o2 = cross_product(A, D, B) o3 = cross_product(C, A, D) o4 = cross_product(C, B, D) # 标准情况判断 if(o1 !=o2 && o3!=o4): return True # 特殊情况逐一验证... ``` 7. 最终结合所有条件得出结论。
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