蓝桥杯 算法提高 秘密行动Python实现（动态规划）

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问题描述
　　小D接到一项任务，要求他爬到一座n层大厦的顶端与神秘人物会面。这座大厦有一个神奇的特点，每层的高度都不一样，同时，小D也拥有一项特殊能力，可以一次向上跳跃一层或两层，但是这项能力无法连续使用。已知向上1高度消耗的时间为1，跳跃不消耗时间。由于事态紧急，小D想知道他最少需要多少时间到达顶层。
输入格式
　　第一行包含一个整数n，代表楼的高度。

接下来n行每行一个整数ai，代表i层的楼层高度（ai <= 100）。
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示所需的最短时间。
样例输入
5
3
5
1
8
4
样例输出
1
数据规模和约定
　　对20%的数据,n<=10
　　对40%的数据,n<=100
　　对60%的数据,n<=5000
　　对100%的数据,n<=10000

分析：
思想来源于大佬的Java源码：Java源码链接
根据题目的意思，我们的状态只能是：
爬—跳
爬—爬
跳—爬

换言之，爬的前一个状态可以是跳或者爬，而跳的前一个状态只能是爬。
用状态作为动规的列，以题目给的例子画个简单的动规数组：

AC代码：

while True:
    try:
        n = int(input())
        s = []
        for i in range(n):
            s.append(int(input()))   #完成输入
        dp = [[0,0,0]for i in range(n+1)]  #动规的数组,列是“爬”和“跳”
        if n <= 2:
            print(0)
            break
        else:
            for i in range(n):
                dp[i+1][0] = s[i]
            dp[1][1],dp[2][1] = s[0],s[1]   #前面两层先初始化为都是爬的
            for i in range(2,n+1):    #按行遍历
                dp[i][1] = min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]) + dp[i][0]   #爬之前的状态可以是爬也可以是跳，还要加上这一次的爬的步数
                dp[i][2] = min(dp[i-1][1],dp[i-2][1])   #跳之前的状态只能是爬，选跳一级和跳两级之间较小的
        print(min(dp[n][1],dp[n][2]))
    except:
        break

思路一样但是有个简单点的写法：

n = int(input())
s = []
for i in range(n):
    s.append(int(input()))
dp = [[0 for i in range(3)]for j in range(n+1)]

for i in range(1,n+1):
    dp[i][1] = min(dp[i-1][2],dp[i-2][2])
    dp[i][2] = min(dp[i-1][2]+s[i-1],dp[i-1][1]+s[i-1])

print(min(dp[n][1:]))

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