17、鲁棒编码：重同步霍夫曼码与双向码的探索

鲁棒编码：重同步霍夫曼码与双向码的探索

1. 重同步霍夫曼码（RHC）

霍夫曼码在编码领域具有重要地位，重同步霍夫曼码（RHC）的出现旨在解决编码过程中的错误同步问题。RHC 包含一组码字，其中至少有一个同步码字（SC），其特性是任何比特串后面接上 SC 都会形成有效的码字序列。

1.1 同步码字的确定

给定一组前缀码字，设最短码字长度为 m。通过对码树中所有非终端节点进行复杂测试，确定一个整数 q < m。测试过程会遍历码树的非终端节点，统计该节点后代中相同长度的码字数量。计算出 q 后，SC 为码字 (0^q1^{m - q}0^q)。

例如，在图 3.10 的码树中，m = 2，测试得出 q = 1，所以 SC 是 010。对于图 3.11 有 20 个码字的码树，最短码字为 3 位，即 m = 3，q = 2，SC 为 00100。

SC 存在的条件如下：
1. m 的值为 2、3 或 4。
2. 码中必须包含从 m 到 2m - 1 所有长度的码字。
3. 测试得出的 q 值必须小于 m。

1.2 同步码字的作用

当编码文件在点 A 出现错误，而 SC 在点 B 出现时，从 A 到 B（包括 SC）的比特串是有效的码字串（尽管可能不是正确的码字），解码器在点 B 实现同步（可能会漏解码 SC 本身）。

1.3 重置字

当 SC 跟随码树中的非终端节点时，操作较为简单。结果可能是一个或两个码字。在前者情况下，SC 是单个结果码字的后缀；在后者情况下，SC 最左边的一些零完成内部节点的字符串，SC 的其余部分