3、基础编码：从概念到应用的全面解析

基础编码：从概念到应用的全面解析

1. 编码基础概念

编码是一种用一个符号代表另一个符号的方式。乍一看，用符号 Y 替换符号 S 似乎没什么意义，但实际上编码在很多领域都有重要应用：
- 语言和书写系统 ：任何语言和书写系统都是编码，它们为我们提供符号 S 来表达思想 Y。
- 首字母缩写词和缩写 ：如“IBM”代表“International Business Machines”，“Supélec”代表法国知名大学“École Supérieure D’Électricité”。
- 密码学 ：在计算机时代之前，消息通常是字母串，通过用其他字母或数字替换每个字母来加密。如今，计算机中的消息是二进制字符串（位串），通过用另一个通常长度相同的位串替换来加密。
- 错误控制 ：消息在传输过程中可能会受到损坏、破坏或干扰。例如，电话通话质量差、手写处方难以辨认、磁盘数据因磁场或极端温度损坏、光盘因划痕无法读取等。为了增加传输信息的可靠性，需要使用特殊的错误控制代码，这些代码也称为信道代码、错误检测或纠错代码，它们利用冗余来检测和纠正某些类型的错误。
- ASCII 和 Unicode ：这是字符编码，使计算机能够将文本字符存储为位串。ASCII 码可追溯到 20 世纪 60 年代，为 128 个字符分配 7 位代码。Unicode 项目为许多字符分配 16 位代码，并支持更长的代码，可存储和处理来自多种语言和字母表的数千个字符。

从数学角度看，编码是一种映射，将符号或符