17、基于排名和预处理的非支配集识别及新型P系统在文档聚类中的应用

基于排名和预处理的非支配集识别及新型P系统在文档聚类中的应用

多目标优化中非支配集识别的挑战与方法

在多目标优化领域，寻找非支配集是一个计算成本高昂的过程，其复杂度会随种群规模的增大而增加。许多现实世界的问题都涉及多个目标，由此产生了一组最优解，这些解是在相互冲突的目标之间进行权衡的结果。大多数多目标进化算法（MOEAs）采用基于帕累托的方法进行解的比较。在文献中，多数MOEAs集中于将种群进行非支配排序，而有些算法则专注于寻找非支配解集，即帕累托前沿。

当一个解x(1)满足两个条件时，就称其支配另一个解x(2)：一是在所有目标上，解x(1)不比x(2)差；二是在至少一个目标上，解x(1)严格优于x(2)。为了减少非支配排序的时间复杂度，需要尽量减少比较次数。文献中提出了各种非支配集识别方法，如Naïve方法、Kung方法和Jun du算法等。

本文提出了一种新颖的非支配集识别方法，包含两个步骤：一是基于排名的预处理步骤，用于消除明显的支配解；二是基于平均排名的更好的比较顺序，以显著减少比较次数。具体操作如下：
1. 分配排名 ：为种群中的每个个体分配一组排名，第n个排名基于该个体在第n个目标上的目标值。在最小化问题中，某个目标值最小的解被赋予整数排名“1”；在最大化问题中，某个目标值最大的解被赋予整数排名“1”。
2. 确定明显非支配解 ：具有至少一个整数排名“1”的解被视为“明显”的非支配解。
3. 预处理消除明显支配解 ：取这些明显非支配解的最大排名的平均值，将最小排名大于该平均值的解消除。
4. 排序与