5、带时间窗的鲁棒动态车辆路径优化

带时间窗的鲁棒动态车辆路径优化

1. 引言

动态车辆路径问题（Dynamic Vehicle Routing Problem, DVRP）是物流配送领域的关键问题，尤其是带时间窗的动态车辆路径问题（Dynamic Vehicle Routing Problem with Time Windows, DVRPTW），具有很强的现实意义和复杂性。其目标是找到行驶距离最短或运输成本最低的车辆路径。在配送周期内，当动态客户提出新的服务需求时，配送中心需要根据车辆的实时位置和动态客户的特定时间窗来设计车辆路径。

时间窗分为硬时间窗和软时间窗，本文聚焦于硬时间窗的情况。在硬时间窗约束下，车辆必须在规定的结束时间之前到达客户处，否则配送任务失败；若提前到达，则需等待，这会增加时间成本。

此前，许多研究引入了智能优化算法来解决 DVRPTW，如蚁群算法、遗传算法、粒子群优化算法等。然而，现有的规划方法在新服务需求出现时，会触发全局车辆路径优化方法，为未服务的确定性客户和新出现的动态客户寻找最优路径，这既耗时又复杂。因此，提出了一种带时间窗的鲁棒动态车辆路径方法，其核心思想是为所有客户构建鲁棒虚拟路径，然后通过移除所有动态客户形成静态车辆路径。当新的服务需求出现时，直接基于鲁棒虚拟路径调整静态路径，避免了全局车辆路径优化。

2. 带时间窗的动态车辆路径问题描述

本文研究的是具有单一配送中心和硬时间窗客户的动态车辆路径问题，且配送的货物仅为一种类型。假设有一个配送中心、M 个固定客户和 N 个动态客户。配送中心位于((x_1, y_1))，配送周期为(T_0)，服务时间截止为(l_0)。固定客户在每个配送周期都有服务需求，而动态客户根据一定概率在某些配送周