密码学问题解析与实例分析

1、如果将哈希函数用作承诺方案，能否判断它是否提供隐藏性和绑定性？

哈希函数由于具备抗前像属性而具有隐藏性，即输入足够随机时，无人能猜出。为确保输入随机，可生成一个随机数并与输入一起进行哈希处理，之后揭示输入和随机数来开启承诺。哈希函数由于具备抗第二前像属性而具有绑定性。

2、你能猜到“恐怖海盗罗伯茨”（丝绸之路网站站长的化名）是如何获得包含该网站名称的哈希值的吗？

“恐怖海盗罗伯茨”生成了大量密钥，直到其中一个密钥的哈希值呈现出那个很酷的 base32 表示形式。这种方式被称为 虚荣地址 ，例如 Facebook 也采用类似做法，可通过 facebookcore-wwwi.onion 访问。

3、你能想出可变长度计数器可能会如何让攻击者伪造认证标签吗？

通过观察消息
MAC(k, "1" || "1 is my favorite number") ，
攻击者可以伪造第十一条消息
MAC(k, "11" || " is my favorite number")
的有效认证标签。

此外，在存在可变长度计数器的场景下，由于计数器长度可变可能导致模糊性攻击，如两个用户使用不同密钥但可能因计数器长度变化出现混淆。例如在消息重放场景中，若计数器可变长，攻击者可能利用这种不确定性来伪造认证标签。

4、注意：并非所有MAC都是PRF。你能看出为什么吗？

下面是给定的【文本内容】：

假设函数 MAC(key, input) 是有效的 MAC 和 PRF，那么函数
NEW_MAC = MAC(key, input) || 0x01
是有效的 MAC，因为它能防止伪造；但不是有效的 PRF，因为可以轻易将其输出与完全随机的字符串区分开来（最后一个字节总是被设置为 0x01 ）。 </