最优化方法在图像处理中的应用【3】

今天起得很晚，其实跟往常差不多，只是今天感觉到了而已。

今天只有一点想分享下，这样写并不是因为我知道很多，想分享的太少，实际上我只是看了这么一点！！

我们要学习的是凸优化是吧，那我们正在搞的是凸集，我们已经学习过他的定义了，可是当我们判断一个集合是不是凸集的时候，只使用定义仿佛很困难，所以牛们就接着研究啊，所以就有了相关的一些性质啊定理啊，今天呢，我告诉你们一个定理！

看！

两个凸集的交集还是凸集。这个比较好证明的，粗略证明一下哈：

proof:

give 2 sets A, B.

any x1, x2 belong to the intersection of set A and B. 

because A is convex set, the convex combination of x1 and x2 have to belongs to A. 

Also, the convex combination of x1 and x2 belongs to B,

So, the convex combination of x1 and x2 belongs to the intersection of set A and B.

So, the principle is right!

对吧，虽然写的有点粗糙，但是你好像很难反驳了，实际上牛们都证明过了，这是对的，如果你还是怀疑，也许有一天你是对的，但是立足现在，我暂且人为他是正确的。

今天说的确实很少，原因是自己看的太少，希望大家随时讨论！共同进步啊。