一个数组的值先从小到大递增后从大到小递减，找出最大的值

最新推荐文章于 2022-10-27 17:29:32 发布

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#算法

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本文介绍了一种针对特定形态数组（先递增后递减）寻找最大值的有效方法。通过对数组特性的巧妙利用，实现了从O(n)到O(log n)的时间复杂度优化。通过二分查找思想的应用，极大提升了查找效率。

问题：

给定一个数组，其值先从小到大递增后从大到小递减，找出最大的值。

思路：最简单的办法就是从第二个值开始，判断是否满足 A[i] > A[i-1] && A[i] > A[i+1]. 如果满足，i 就是那个最大值的下标。该算法复杂度为O(n).

我们可以改进这种算法，因为这个数组是排好序的，所以我们可以利用二分查找的思想，更快速的找到最大值，时间复杂度为O(lg n)。

public int turningPoint(int[] A) {
		int m = A.length;
		int begin = 0;		
		int end = m - 1;		
		int tp = begin + (end - begin)/2;
		
		// the condition "tp > 0 && tp < m -1" makes sure that tp is not at the beginning or the end
		while (tp > 0 && tp < m -1) {			
			if (A[tp] > A[tp + 1] && A[tp] > A[tp -1]) {
				return tp;
			} else if (A[tp] < A[tp+1]) {
				begin = tp + 1;
				tp = begin + (end - begin)/2;
			} else {
				end = tp - 1;
				tp = begin + (end - begin)/2;
			} 			
		}
		
		return -1;
	}

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