3n+1 数链问题

在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可以解决。现在我们就有一个问题，问题如下：

1、  输入一个正整数n；

2、  把n显示出来；

3、  如果n＝1则结束；

4、  如果n是奇数则n变为3×n＋1，否则n变为n/2；

5、  转入第二步；

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1

我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终推到1。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推断。

对于给定的正整数n，我们把显示出来的数定义为n的链长，例如22的链长为16。

你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数i和j，给出i和j之间的最长链长，当然这个链长是由i和j之间的其中一个正整数产生的。我们这里的i和j之间既包括i也包括j。

输入输出样例：

Simple input	Output for the input
1 10 8 8 100 200 201 210	20 4 125 89

 

解：

本题没什么特殊技巧，最简单的就是用穷举法一个个比较。

代码：

   

#include < stdio.h >
#include < string .h >
#include < stdlib.h >

int  link3( int  data){
     int  count = 1 ;
     while (data != 1 ){
         if (data % 2 == 0 )    data /= 2 ;
         else  data = data * 3 + 1 ;
         ++ count;
    }
     return  count;
}


void  main(){
     int  max,i,j,t;
     while ( 1 ){
        scanf( " %d%d " , & i, & j);
         if (i == 0   &&  j == 0 ) exit( 0 );
        max = 0 ;
         for (;i <= j;i ++ ){
            t = link3(i);
             if (t > max) max = t;
        }
        printf( " %d " ,max);
    }
}