1293[3n+1数链问题]

本文探讨了一个独特的数学算法问题,目标是计算并找出给定范围内整数序列的最长链长。通过实现一个循环过程,该算法能够揭示每个整数从原始值经过一系列变换直至1的过程。该文详细阐述了算法的逻辑、代码实现及其背后的数学原理,旨在为读者提供一种深入理解整数序列变换规律的方法。

Description

在计算机科学上,有很多类问题是无法解决的,我们称之为不可解决问题。然而,在很多情况我们并不知道哪一类问题可以解决,那一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题,问题如下:

1.       输入一个正整数n;

2.       把n显示出来;

3.       如果n=1则结束;

4.       如果n是奇数则n变为3n+1 ,否则n变为n/2;

5.       转入第2步。

例如对于输入的正整数22,应该有如下数列被显示出来:

22  11  34  17  52  26  13  40  20  10  5  16  8  4  2  1


所以给题目就是要要把两个给定数字中的所有数组(包括它们自己)算出他们的链长,输出最长的那个。

比如,22的链长为16.


代码:

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int I, J;
	int count[10000];
	cin >> I >> J;
	for(int i = I; i <= J; i++)
	{
		int num = i;
		count[i] = 1;
		while( num != 1 )
		{
			//cout << num << endl;
			if( num % 2 == 0 )
			{
				num = num / 2;
				count[i]++;
			}
			else{
				num = num * 3 + 1; 
				count[i]++;
			}
		}
	}
	int max = 0;
	for(int i = I; i <= J; i++)
		if( count[i] > max )
			max = count[i];
	cout << max << endl;
	system("pause");
	return 0;
}


第一次居然超时了,但是没有超时的地方,然后第二次居然又通过了!- -跌宕起伏的心情

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