1293[3n+1数链问题]

最新推荐文章于 2022-03-30 12:28:10 发布

Baamian

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分类专栏： sicily 文章标签： c++ sicily

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本文探讨了一个独特的数学算法问题，目标是计算并找出给定范围内整数序列的最长链长。通过实现一个循环过程，该算法能够揭示每个整数从原始值经过一系列变换直至1的过程。该文详细阐述了算法的逻辑、代码实现及其背后的数学原理，旨在为读者提供一种深入理解整数序列变换规律的方法。

Description

在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况我们并不知道哪一类问题可以解决，那一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题，问题如下：

1. 输入一个正整数n；

2. 把n显示出来；

3. 如果n=1则结束；

4. 如果n是奇数则n变为3n+1 ，否则n变为n/2；

5. 转入第2步。

例如对于输入的正整数22，应该有如下数列被显示出来：

22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

所以给题目就是要要把两个给定数字中的所有数组（包括它们自己）算出他们的链长，输出最长的那个。

比如，22的链长为16.

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int I, J;
	int count[10000];
	cin >> I >> J;
	for(int i = I; i <= J; i++)
	{
		int num = i;
		count[i] = 1;
		while( num != 1 )
		{
			//cout << num << endl;
			if( num % 2 == 0 )
			{
				num = num / 2;
				count[i]++;
			}
			else{
				num = num * 3 + 1; 
				count[i]++;
			}
		}
	}
	int max = 0;
	for(int i = I; i <= J; i++)
		if( count[i] > max )
			max = count[i];
	cout << max << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

第一次居然超时了，但是没有超时的地方，然后第二次居然又通过了！- -跌宕起伏的心情