3、区块链技术与分布式顺序共识：原理、性能与应用

区块链技术与分布式顺序共识：原理、性能与应用

1. 区块链基础概率分析

区块链中的失败概率 (P_F) 与验证概率 (P_V) 密切相关，因为链失败仅会在验证之后发生，所以 (P_F = P_{F|V}P_V)，其中 (P_V) 是验证概率，(P_{F|V}) 是相应的条件概率。即使在无失败的情况下，由于缺乏完全连通性，平均效率也存在上限。完全连通和完全恢复可使效率达到 100%，但区块链架构的部分顺序扩散特性使得网络规模和连通性都会限制性能。

通过平均场近似，用网络平均度 (k) 替代节点度，对于大 (N)，可得到验证概率 (P_V) 的表达式。蒙特卡罗模拟显示，随着攻击节点比例增加，验证次数呈指数增长，而图的连通性会降低验证率。这一结果十分重要，因为大量的验证步骤会直接影响实际应用中的成本和效率。

2. 网络共识机制

当节点 (n_i) 在迭代 (i) 时向节点 (n_{i + 1}) 发送错误代码，若其邻居达成的共识超过给定阈值，节点 (n_{i + 1}) 有机会纠正该错误。共识问题可分为聚类和随机感染两种机制。

聚类机制中，节点 (n_{i + 1}) 的邻居从节点 (n_i) 获得值 (i) 的更新；随机感染机制中，节点 (n_{i + 1}) 的邻居最终会就来自其他节点或自身复制的值 (i) 达成一致。随着迭代次数增加，随机感染达成共识的可能性降低，而聚类共识机制不受迭代次数影响。在大网络规模下，聚类机制将主导随机感染机制，因此可忽略随机项对失败概率的贡献。

3. 热力学极限下的随机网络失败

聚类共识发生的条件是，在 (k_{i + 1} - 1) 个可能节点中，至少有 (\lf