3、区块链技术中的分布式顺序共识分析

区块链技术中的分布式顺序共识分析

1. 区块链基础概率分析

在区块链网络中，存在一些关键的概率指标来衡量其性能。首先是链失败概率 (P_F)，由于链失败只会在验证之后发生，所以 (P_F = P_{F|V}P_V)，其中 (P_V) 是验证概率，(P_{F|V}) 是在验证发生的条件下链失败的概率。

即使在无失败的情况下，由于缺乏完全连通性，网络的平均效率也存在上限。完全连通性和完全恢复会使平均效率达到 1（即 100%），但部分连通性和顺序扩散会限制网络性能。

链失败的条件是在迭代 (i) 时，节点 (n_{i + 1}) 的最后一个块处于错误状态，这要求发送节点是攻击节点（概率为 (\psi)）且接收节点确实是 (n_{i + 1})。由于网络连接是均匀随机的，步骤 (i) 的验证概率可以表示为 (P(i) = \frac{\psi}{k_i})。

2. 链验证概率的平均场近似

使用平均场近似，将节点度替换为网络平均度 (k)。对于大的 (N)，验证概率 (P_V) 有相应的表达式。通过蒙特卡罗模拟，对大小为 (N = 60) 的环形晶格生成 105 个合成网络，随着连接和攻击强度增加直到图饱和。结果表明，随着攻击节点比例的增加，验证次数呈指数增长，而图的连通性会降低验证率。这一结果很重要，因为大量的验证步骤会直接影响实际实现中的成本和效率。

3. 网络共识机制

当节点 (n_i) 在迭代 (i) 向节点 (n_{i + 1}) 发送错误代码时，如果节点 (n_{i + 1}) 的邻居达成的共识超过给定阈值，就有机会纠正这个错误。

设 (U_j) 表示节点 (n_j)