5、分布式制造调度问题与并行邻域搜索

分布式制造调度问题与并行邻域搜索

1. 引言

在当今的制造业中，分布式生产系统正逐渐成为主流。许多公司从传统的集中式生产模式转向在多个地点进行分布式生产，例如食品生产企业因卫生原因需将部分生产环节分开，汽车制造业从各地采购零部件进行组装，建筑行业使用各地预制件建造房屋等。这种分布式生产模式中，分散生产阶段之间的运输时间对生产调度有着重要影响。

研究主要聚焦于具有运输时间和最大完工时间准则的扩展开放式车间调度问题。该问题比以往研究的问题更具一般性，其创新点在于将开放式车间和作业车间与运输时间相结合，并且采用了图和标记程序等新的解决方法。此问题可分解为两个子问题：各工厂内作业的处理和作业在工厂间的转移，这两个调度可通过“处理顺序”和“转移顺序”来表示，目标是找到最优的作业顺序。

2. 数学模型

分布式制造系统采用开放式车间策略（DMSO），可看作是多个合作工厂的集合，每个工厂相互距离较远。一个产品对应一个由多个操作组成的生产作业，每个操作在不同工厂进行，作业内操作顺序可变，且每个工厂一次只能执行一个操作。

以下是相关的数学模型符号说明：
| 符号 | 含义 |
| ---- | ---- |
| (N) | 作业集合 (N = {1, 2, \ldots, n}) |
| (M) | 制造工厂集合 (M = {1, 2, \ldots, m}) |
| (n_j) | 作业 (j \in N) 中的操作数量 |
| (p_i) | 操作 (i \in O) 的处理时间 |
| (\nu_i) | 操作 (i \in O) 所在的制造工厂 |
| (d_{kl})