12、软膜接触力的最优鲁棒控制方案解析

软膜接触力的最优鲁棒控制方案解析

1. 基于干扰观测器的运动补偿器

在控制过程中，集总干扰 $D_l(s)$ 可表示为：
$D_l(s) = D(s) + [P^{-1} f (s) - P^{-1} {fn} (s)]F(s)$
其中，类干扰头部运动 $D(s)$ 是 $D_l(s)$ 的主要部分，当 $P_f (s) \approx P_{fn}(s)$ 时，$D_l(s) \approx D(s)$。$P_{fn}(s)$ 为无干扰的名义模型，$P^{-1} {fn} (s)$ 是名义模型的逆，$[P^{-1}_f (s) - P^{-1} {fn} (s)]$ 代表模型不确定性。

对于干扰观测器，由 $F(s) = P_f (s)[X(s) - D(s)]$ 可得干扰估计公式：
$D(s) = X(s) - P^{-1}_f (s)F(s)$

将 $D_l(s)$ 的表达式代入上式，得到：
$D_l(s) = X(s) - P^{-1} f (s)F(s) + [P^{-1}_f (s) - P^{-1} {fn} (s)]F(s) = X(s) - P^{-1}_{fn} (s)F(s)$

由于 $X(s)$ 和 $F(s)$ 可测量，$P_{fn}(s)$ 已定义和识别，所以可通过上式得到集总干扰。但在实际应用中，$P^{-1} {fn} (s)$ 的相对阶小于零，即它是非正则的。为使干扰观测器（DOB）正则，需应用相对阶等于或高于 $P {fn}$ 的滤波器 $Q(s)$，通常 $Q(s)$ 为低通滤波器。此时，$D_l