19、设备无关量子密码学中的熵积累与安全证明

设备无关量子密码学中的熵积累与安全证明

1. 主要挑战与目标

在设备无关量子密钥分发（DIQKD）中，若不假设设备不能使用内部内存（即一轮中的动作不依赖于前一轮）或表现出与时间相关的行为，那么对于不可信设备的结构及其输出所知甚少，因为设备可能以几乎任意的方式关联不同的轮次。

在最一般的情况下，直接估计 $H_{\min}^{\varepsilon}(K|E)$ 的 DIQKD 安全证明与独立同分布（IID）情况相比，需要使用复杂的技术和统计分析。这导致安全声明在实际实验实现中的相关性有限，仅适用于不切实际的参数范围，例如可容忍的噪声量小且信号数量大。

为克服这一困难，采用将问题简化为 IID 情况的方法。利用 DIQKD 协议的顺序性质，将多轮顺序盒子的分析简化为 IID 盒子的分析。具体来说，使用熵积累定理（EAT）来证明协议多轮过程中熵是累加的，并以此来界定平滑最小熵 $H_{\min}^{\varepsilon}(K|E)$ 的总量。

这种证明技术有几个优点：
- 简单模块化 ：由于 IID 情况的分析相对简单且模块化（主要基于单轮盒子的分析），通过简化为 IID 的安全证明本身也变得简单和模块化。例如，若考虑基于 CHSH 游戏之外的 DIQKD 协议，安全证明的主要修改仅在于单轮盒子的分析。
- 扩展结果 ：由于 EAT 的最优性（至少在 $n$ 的一阶近似下），能够将在 IID 假设下已知的严格结果扩展到最一般的情况，从而得到设备无关密码任务协议的最佳速率。
- 有限尺寸分析不难 ：进行有限尺寸分析并不比进