【Python Cookbook】数字日期和时间（三）

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已于 2025-04-12 12:22:17 修改

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分类专栏： # Cookbook 文章标签： python datetime numpy random 日期处理

于 2025-04-11 22:13:50 首次发布

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目录	案例	目录	案例
数字日期和时间（一）	1.数字的四舍五入 2.执行精确的浮点数运算 3.数字的格式化输出 4.二、八、十六进制整数	数字日期和时间（三）	9.大型数组运算 10.矩阵与线性代数运算 11.随机选择 12.基本的日期与时间转换
数字日期和时间（二）	5.字节到大整数的打包与解包 6.复数的数学运算 7.无穷大与 NaN 8.分数运算	数字日期和时间（四）	13.计算上一个周五的日期 14.计算当前月份的日期范围 15.字符串转换为日期 16.结合时区的日期操作

9.大型数组运算

你需要在大数据集（比如数组或网格）上面执行计算。

涉及到数组的重量级运算操作，可以使用 NumPy 库。 NumPy 的一个主要特征是它会给 Python 提供一个数组对象，相比标准的 Python 列表而已更适合用来做数学运算。

下面是一个简单的小例子，向你展示标准列表对象和 NumPy 数组对象之间的差别：

>>> # Python lists
>>> x = [1, 2, 3, 4]
>>> y = [5, 6, 7, 8]
>>> x * 2
[1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4]
>>> x + 10
Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: can only concatenate list (not "int") to list
>>> x + y
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

>>> # Numpy arrays
>>> import numpy as np
>>> ax = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> ay = np.array([5, 6, 7, 8])
>>> ax * 2
array([2, 4, 6, 8])
>>> ax + 10
array([11, 12, 13, 14])
>>> ax + ay
array([ 6, 8, 10, 12])
>>> ax * ay
array([ 5, 12, 21, 32])
>>>

正如所见，两种方案中数组的基本数学运算结果并不相同。特别的，NumPy 中的标量运算（比如 ax * 2 或 ax + 10）会作用在每一个元素上。另外，当两个操作数都是数组的时候执行元素对等位置计算，并最终生成一个新的数组。

对整个数组中所有元素同时执行数学运算可以使得作用在整个数组上的函数运算简单而又快速。比如，如果你想计算多项式的值，可以这样做：

>>> def f(x):
... return 3*x**2 - 2*x + 7
...
>>> f(ax)
array([ 8, 15, 28, 47])
>>>

NumPy 还为数组操作提供了大量的通用函数，这些函数可以作为 math 模块中类似函数的替代。比如：

>>> np.sqrt(ax)
array([ 1. , 1.41421356, 1.73205081, 2. ])
>>> np.cos(ax)
array([ 0.54030231, -0.41614684, -0.9899925 , -0.65364362])
>>>

使用这些通用函数要比循环数组并使用 math 模块中的函数执行计算要快的多。因此，只要有可能的话尽量选择 NumPy 的数组方案。

底层实现中， NumPy 数组使用了 C 或者 Fortran 语言的机制分配内存。也就是说，它们是一个非常大的连续的并由同类型数据组成的内存区域。所以，你可以构造一个比普通 Python 列表大的多的数组。比如，如果你想构造一个 10,000 × 10,000 的浮点数二维网格，很轻松：

>>> grid = np.zeros(shape=(10000,10000), dtype=float)
>>> grid
    array([[ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
    [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
    [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
    ...,
    [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
    [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.],
    [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.]])
>>>

所有的普通操作还是会同时作用在所有元素上：

>>> grid += 10
>>> grid
array([[ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.],
    [ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.],
    [ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.],
    ...,
    [ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.],
    [ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.],
    [ 10., 10., 10., ..., 10., 10., 10.]])
>>> np.sin(grid)
array([[-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111],
    [-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111],
    [-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111],
    ...,
    [-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111],
    [-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111],
    [-0.54402111, -0.54402111, -0.54402111, ..., -0.54402111,
        -0.54402111, -0.54402111]])
>>>

关于 NumPy 有一点需要特别的主意，那就是它扩展 Python 列表的索引功能，特别是对于多维数组。为了说明清楚，先构造一个简单的二维数组并试着做些试验：

>>> a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12]])

>>> # Select row 1
>>> a[1]
array([5, 6, 7, 8])

>>> # Select column 1
>>> a[:,1]
array([ 2, 6, 10])

>>> # Select a subregion and change it
>>> a[1:3, 1:3]
array([[ 6, 7],
        [10, 11]])
>>> a[1:3, 1:3] += 10
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4],
        [ 5, 16, 17, 8],
        [ 9, 20, 21, 12]])

>>> # Broadcast a row vector across an operation on all rows
>>> a + [100, 101, 102, 103]
array([[101, 103, 105, 107],
        [105, 117, 119, 111],
        [109, 121, 123, 115]])
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4],
        [ 5, 16, 17, 8],
        [ 9, 20, 21, 12]])

>>> # Conditional assignment on an array
>>> np.where(a < 10, a, 10)
array([[ 1, 2, 3, 4],
        [ 5, 10, 10, 8],
        [ 9, 10, 10, 10]])
>>>

NumPy 是 Python 领域中很多科学与工程库的基础，同时也是被广泛使用的最大最复杂的模块。即便如此，在刚开始的时候通过一些简单的例子和玩具程序也能帮我们完成一些有趣的事情。

通常我们导入 NumPy 模块的时候会使用语句 import numpy as np 。这样的话你就不用再你的程序里面一遍遍的敲入 numpy ，只需要输入 np 就行了，节省了不少时间。

🚀 NumPy 官网：http://www.numpy.org。

10.矩阵与线性代数运算

你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

🚀 NumPy 库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。

矩阵类似于上一小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性：

>>> import numpy as np
>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])
>>> m
matrix([[ 1, -2, 3],
        [ 0, 4, 5],
        [ 7, 8, -9]])

>>> # Return transpose
>>> m.T
matrix([[ 1, 0, 7],
        [-2, 4, 8],
        [ 3, 5, -9]])

>>> # Return inverse
>>> m.I
matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],
        [-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],
        [ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])

>>> # Create a vector and multiply
>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])
>>> v
matrix([[2],
        [3],
        [4]])
>>> m * v
matrix([[ 8],
        [32],
        [ 2]])
>>>

可以在 numpy.linalg 子包中找到更多的操作函数，比如：

>>> import numpy.linalg

>>> # Determinant
>>> numpy.linalg.det(m)
-229.99999999999983

>>> # Eigenvalues
>>> numpy.linalg.eigvals(m)
array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])

>>> # Solve for x in mx = v
>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)
>>> x
matrix([[ 0.96521739],
        [ 0.17391304],
        [ 0.46086957]])
>>> m * x
matrix([[ 2.],
        [ 3.],
        [ 4.]])
>>> v
matrix([[2],
        [3],
        [4]])
>>>

很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本文能讨论的范围。但是，如果你需要操作数组和向量的话， NumPy 是一个不错的入口点。可以访问 NumPy 官网 http://www.numpy.org 获取更多信息。

11.随机选择

你想从一个序列中随机抽取若干元素，或者想生成几个随机数。

random 模块有大量的函数用来产生随机数和随机选择元素。比如，要想从一个序列中随机的抽取一个元素，可以使用 random.choice()：

>>> import random
>>> values = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> random.choice(values)
2
>>> random.choice(values)
3
>>> random.choice(values)
1
>>> random.choice(values)
4
>>> random.choice(values)
6
>>>

为了提取出 N 个不同元素的样本用来做进一步的操作，可以使用 random.sample()：

>>> random.sample(values, 2)
[6, 2]
>>> random.sample(values, 2)
[4, 3]
>>> random.sample(values, 3)
[4, 3, 1]
>>> random.sample(values, 3)
[5, 4, 1]
>>>

如果你仅仅只是想打乱序列中元素的顺序，可以使用 random.shuffle()：

>>> random.shuffle(values)
>>> values
[2, 4, 6, 5, 3, 1]
>>> random.shuffle(values)
>>> values
[3, 5, 2, 1, 6, 4]
>>>

生成随机整数，请使用 random.randint()：

>>> random.randint(0,10)
2
>>> random.randint(0,10)
5
>>> random.randint(0,10)
0
>>> random.randint(0,10)
7
>>> random.randint(0,10)
10
>>> random.randint(0,10)
3
>>>

为了生成 $0$ 到 $1$ 范围内均匀分布的浮点数，使用 random.random()：

>>> random.random()
0.9406677561675867
>>> random.random()
0.133129581343897
>>> random.random()
0.4144991136919316
>>>

如果要获取 N 位随机位（二进制）的整数，使用 random.getrandbits()：

>>> random.getrandbits(200)
335837000776573622800628485064121869519521710558559406913275
>>>

random 模块使用 Mersenne Twister（梅森旋转）算法来计算生成随机数。这是一个确定性算法，但是你可以通过 random.seed() 函数修改初始化种子。比如：

random.seed() # Seed based on system time or os.urandom()
random.seed(12345) # Seed based on integer given
random.seed(b'bytedata') # Seed based on byte data

除了上述介绍的功能，random 模块还包含基于均匀分布、高斯分布和其他分布的随机数生成函数。比如，random.uniform() 计算均匀分布随机数，random.gauss() 计算正态分布随机数。

在 random 模块中的函数不应该用在和密码学相关的程序中。如果你确实需要类似的功能，可以使用 ssl 模块中相应的函数。比如， ssl.RAND_bytes() 可以用来生成一个安全的随机字节序列。

12.基本的日期与时间转换

你需要执行简单的时间转换，比如天到秒，小时到分钟等的转换。

为了执行不同时间单位的转换和计算，请使用 datetime 模块。比如，为了表示一个时间段，可以创建一个 timedelta 实例，就像下面这样：

>>> from datetime import timedelta
>>> a = timedelta(days=2, hours=6)
>>> b = timedelta(hours=4.5)
>>> c = a + b
>>> c.days
2
>>> c.seconds
37800
>>> c.seconds / 3600
10.5
>>> c.total_seconds() / 3600
58.5
>>>

如果你想表示指定的日期和时间，先创建一个 datetime 实例，然后使用标准的数学运算来操作它们。比如：

>>> from datetime import datetime
>>> a = datetime(2012, 9, 23)
>>> print(a + timedelta(days=10))
2012-10-03 00:00:00
>>>
>>> b = datetime(2012, 12, 21)
>>> d = b - a
>>> d.days
89
>>> now = datetime.today()
>>> print(now)
2012-12-21 14:54:43.094063
>>> print(now + timedelta(minutes=10))
2012-12-21 15:04:43.094063
>>>

在计算的时候，需要注意的是 datetime 会自动处理闰年。比如：

>>> a = datetime(2012, 3, 1)
>>> b = datetime(2012, 2, 28)
>>> a - b
datetime.timedelta(2)
>>> (a - b).days
2
>>> c = datetime(2013, 3, 1)
>>> d = datetime(2013, 2, 28)
>>> (c - d).days
1
>>>

对大多数基本的日期和时间处理问题， datetime 模块已经足够了。如果你需要执行更加复杂的日期操作，比如处理时区，模糊时间范围，节假日计算等等，可以考虑使用 dateutil 模块。

许多类似的时间计算可以使用 dateutil.relativedelta() 函数代替。但是，有一点需要注意的就是，它会在处理月份（还有它们的天数差距）的时候填充间隙。看例子最清楚：

>>> a = datetime(2012, 9, 23)
>>> a + timedelta(months=1)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'months' is an invalid keyword argument for this function
>>>
>>> from dateutil.relativedelta import relativedelta
>>> a + relativedelta(months=+1)
datetime.datetime(2012, 10, 23, 0, 0)
>>> a + relativedelta(months=+4)
datetime.datetime(2013, 1, 23, 0, 0)
>>>
>>> # Time between two dates
>>> b = datetime(2012, 12, 21)
>>> d = b - a
>>> d
datetime.timedelta(89)
>>> d = relativedelta(b, a)
>>> d
relativedelta(months=+2, days=+28)
>>> d.months
2
>>> d.days
28
>>>