排序算法-希尔排序20220412

希尔排序的思想是，在拿到无序数组后，我们首先对这个数组进行一个粗略的排序，让整个数组没那么无序之后，再进行插入排序，之所以这么做，是因为当无序数组大部分有序的时候，插入排序操作最少，希尔排序是对插入排序的一个优化升级。

而怎样确定这个粗略的排序有多粗呢，这涉及到一个增量序列的概念，我们将每个增量作为跨度，将整个数组拆分成小的无序的数组，然后将每个小的无序数组通过插入排序进行有序化，最终跨度为1将对这个初步有序数组进行最后的插入排序。

增量序列默认为shell增量每次增量折半，比如8,4,2,1，而后期的优化中比较出名的有：Hibbard增量和 Sedgewick增量等，这个不在排序的范畴，是对希尔排序的复杂度的优化。

比如：无序数组：[3, 8, 5, 4, 6, 2, 9, 1]
这个无序数组的长度为8，那么它的希尔增量序列为：4, 2, 1
首先拿出来增量4作为跨度，将无序数组拆成： [3, 6], [8, 2], [5, 9], [4, 1]
然后将拆好的每个数组进行插入排序后，原无序数组变成：[3, 2, 5, 1, 6, 8, 9, 4]
再拿出来增量2作为跨度，将无序数组拆成：[3, 5, 6, 9], [2, 1, 8, 4]
然后再讲拆好的每个数组进行插入排序后，原无序数组变成：[3, 1, 5, 2, 6, 4, 9, 8]
最后拿出来增量1，也就是将整个无序数组进行插入排序，得到最终有序数组结果。

本文使用基础的shell增量序列进行希尔排序，代码如下：

	public static void shellInsertSort(int[] arr) {
		int d = arr.length;
		while (d > 1) {
			// 增量折半
			d /= 2;
			for (int x = 0; x < d; x++) {
				for (int i = x + d; i < arr.length; i += d) {
					int temp = arr[i];
					int j;
					for (j = i - d; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= d) {
						arr[j + d] = arr[j];
					}
					arr[j + d] = temp;
				}
			}
		}
	}