洛谷 P3865 【模板】ST 表

【模板】ST 表

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列，和 $M$ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 $N$ 个整数（记为 $a_i$），依次表示数列的第 $i$ 项。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $l_i,r_i$，表示查询的区间为 $[l_i,r_i]$。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

样例 #1

样例输入 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

样例输出 #1

9
9
7
7
9
8
7
9

提示

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1\le N,M\le 10$。

对于 $70\%$ 的数据，满足 $1\le N,M\le {10}^5$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le N\le {10}^5$，$1\le M\le 2\times {10}^6$，$a_i\in [0,{10}^9]$，$1\le l_i\le r_i\le N$。

原题

洛谷P3865——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int f[100005][22]; // f[i][j]表示以第i个数为起点，长度为2^j的区间中的最大值

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++) // 长度为2^0即1的区间中的最大值即为该数本身，直接读入
        cin >> f[i][0];
    for (int j = 1; j <= 20; j++)                   // 枚举区间长度，注意随着数据变大，j上限也要变大
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) // 枚举起点
            f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);

    int l, r;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> l >> r;
        int k = log2(r - l + 1); // 区间长度的指数
        cout << max(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]) << '\n';
    }

    return 0;
}