【贪心 && 前缀和相等之间序列和为 0】CodeForces - 675C Money Transfers

本文介绍了一种解决n个环状排列银行存款正负相抵问题的方法，通过将存款序列分解为若干和为0的子序列，从而实现最少操作次数使各银行存款归零。

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Step1 Problem:

n 个银行围成一圈存款有正有负，总和为 0，你移动存款只能移动到相邻的银行，问你最少的移动次数使得所有银行存款都是 0.

Step2 Ideas:

num 个银行存款和为 0，最多移动 num-1 次就可以使得所有银行存款为 0。
我们只需要将 n 个银行分成尽可能多的和为 0 的连续序列。
假设最多可以分成 k 个序列，那么结果为 n-k。
如何求 k 个序列：
我们可以枚举每一个开始的位置，求出多少个序列，然后取最大值，这个方法显然是 O(n*n)，但是你可以发现它重复计算了很多次。
如果预处理出前缀和，前缀和相等代表之间序列和为 0。这样我们就可以快速的知道哪些序列和为 0，枚举每个开始的位置，和这个位置前缀和相等的位置之间序列为 0，所以相当于前缀和出现的次数为枚举位置的序列个数。

Step3 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
map<ll, int> hs;
int main()
{
    int n, ans;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        ll num, sum = 0;
        ans = 0;
        hs.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &num);
            sum += num;
            int t = ++hs[sum];
            ans = max(ans, t);
        }
        printf("%d\n", n - ans);
    }
    return 0;
}