子段和问题

【最大子段和】51nod 1049 最大子段和

Problem Description

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

思路：

dp[i]代表 以第i个元素结尾的最大子段和。取第i个元素的时候 两种取法，要么第i个元素单独成一段，要么加在第i-1个元素结尾的最大子段和的后面。
故状态转移方程dp[i] = max(dp[i-1]+a[i], a[i]);//a[i]代表第i个元素

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 5*1e4 + 100;
ll dp[N];//dp[i]代表 以第i个元素结尾的最大子段和
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    ll ans = 0, num;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> num;
        dp[i] = max(dp[i-1]+num, num);
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    ll ans = 0, Max = 0, num;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> num;
        Max += num;
        if(Max < 0) Max = 0;
        ans = max(ans, Max);
    }
    cout << ans;
}