【DP 三维数组】UVA - 11420 Chest of Drawers

本文探讨了一个关于抽屉安全性的计数问题,通过动态规划的方法解决了给定数量的抽屉中恰好有多少个是安全的问题,并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Problem Description

给你一个柜子,至上往下有n个抽屉,问你恰好s个是安全的,有多少种情况。
例如至上往下第三个是锁着的,但是第二个并不是锁着的。那么第三个不安全,如果第四个是锁着的,那么第四个安全。
如果至上往下第一个是锁着的,那么第一个安全。

思路:

dp[i][j][0]代表着当前i个抽屉,j个安全,最下面那个是不锁着的情况数,dp[i][j][1]代表最下面那个是锁着。
状态转移方程就是:
因为最下面不锁着,所以肯定不增加安全个数。dp[i][j][0] += dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1]
因为最下面锁着,所以可能增加可能不增加
dp[i][j][1] += dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j-1][1]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[70][70][2];
int main()
{
    int n, s, i, j;
    while(~scanf("%d %d", &n, &s))
    {
        if(n<0 && s<0) break;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[1][1][1] = 1;//最下面是锁着 初始化
        dp[1][0][0] = 1;//最下面是不锁着 初始化
        for(i = 2; i <= n; i++)
        {
            for(j = 0; j <= i; j++)
            {
                dp[i][j][0] += dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1];
                dp[i][j][1] += dp[i-1][j][0];
                if(j) dp[i][j][1] += dp[i-1][j-1][1];
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n][s][1]+dp[n][s][0]);
    }
    return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值